在发出被迫解除劳动合同通知书后的15天内提起劳动仲裁是符合法律规定的。下面我将对此进行详细分析：
一. 解除劳动合同与劳动仲裁的时效性
- 解除劳动合同的通知：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在特定情况下，如用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等，有权解除劳动合同。在这种情况下，劳动者向用人单位发出被迫解除劳动合同通知书，是行使自己合法权益的行为。
- 劳动仲裁的时效性：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。但在本案例中，劳动者在发出被迫解除劳动合同通知书后的15天内提起劳动仲裁，这一时间节点不仅符合一般性的劳动仲裁时效性要求，而且体现了劳动者及时维护自己权益的积极态度。
二. 法律依据与实际操作
- 法律依据：如前所述，《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条为劳动仲裁的时效性提供了明确的法律依据。而《中华人民共和国劳动合同法》则规定了劳动者在特定情况下解除劳动合同的权利。
- 实际操作：劳动者在发出被迫解除劳动合同通知书后，应尽快收集相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以证明自己的主张。然后，在15天内向当地的劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，并按照仲裁程序进行后续操作。
综上所述，在发出被迫解除劳动合同通知书后的15天内提起劳动仲裁是符合法律规定的。劳动者应充分利用这一法律武器，维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。