劳动者在拿到解除劳动合同通知书后，一般可以随时申请劳动仲裁，但需注意仲裁时效的相关规定，即应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请。以下是对此问题的详细分析：

一、仲裁时效的基本规定

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。这是劳动仲裁时效的基本原则，适用于大多数劳动争议案件，包括因解除劳动合同而引发的争议。

二、不同情况下的仲裁时效分析

1. 一般情况：

   • 劳动者在收到解除劳动合同通知书后，若认为自身权益受到侵害（如未支付经济补偿、违法解除等），且已明确知晓权利受侵害，并掌握了足够证据，可在一年内随时申请劳动仲裁。

2. 特殊情况：

   • 对于某些隐蔽性违法行为（如未依法缴纳社会保险、拖欠工资等），劳动者可能需要时间调查取证。在这种情况下，劳动者应在收集到充分证据后申请仲裁，但必须从知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出。
   • 若在劳动关系存续期间对拖欠劳动报酬有争议，劳动者申请仲裁不受一年时效限制。但一旦劳动关系终止，劳动者应自劳动关系终止之日起一年内提出仲裁申请。

三、仲裁时效的中断与中止

• 时效中断：在仲裁时效期间内，如果劳动者向用人单位主张权利，或向有关部门请求权利救济，或用人单位同意履行义务，仲裁时效将中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。
• 时效中止：如果因不可抗力或有其他正当理由，劳动者无法在规定的仲裁时效期间内申请仲裁，仲裁时效将中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。

四、实际操作建议

1. 及时收集证据：劳动者在收到解除劳动合同通知书后，应尽快收集并保存好所有相关证据，如劳动合同、工资单、解除通知书、沟通记录等。这些证据将在仲裁过程中起到至关重要的作用。
2. 了解法律规定：在提起仲裁前，建议劳动者详细了解《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关法律法规的规定，以确保自己的主张符合法律要求。
3. 及时提起仲裁：在知晓权利被侵害后，劳动者应尽快向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，以避免超过时效期间而丧失法律保护。

举例说明：假设劳动者在2024年6月1日收到解除劳动合同通知书，并认为用人单位存在违法解除的情形。那么，劳动者应在2025年6月1日前向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。如果劳动者在这段时间内因不可抗力（如重大疾病）无法申请仲裁，那么仲裁时效将中止，待中止原因消除后继续计算。

劳动者在面临因解除劳动合同而引发的劳动争议时，应充分了解并合理利用仲裁时效制度，及时、有效地维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。