被公司辞退没有补偿金，你可以通过以下途径快速解决这一问题：

1. 与公司协商：

   • 协商过程：首先，你可以尝试与公司进行友好协商，明确表达你的诉求，即要求公司支付应得的补偿金。在协商过程中，保持冷静和理性，尽量以事实为依据，说明公司辞退你且不支付补偿金的行为可能违反了相关法律法规。
   • 协商结果：如果协商成功，公司同意支付补偿金，那么问题就得到了快速解决。你可以要求公司出具书面的补偿协议，以确保自己的权益得到保障。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 投诉流程：如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉。投诉时，需要提供相关证据，如辞退通知、工资单、劳动合同等，以证明公司辞退你且未支付补偿金的事实。
   • 投诉后果：劳动监察部门会对你的投诉进行调查，并根据调查结果作出相应的处理。如果查实公司确实存在违法行为，劳动监察部门会责令公司支付补偿金，并可能对公司进行罚款等处罚。

3. 申请劳动仲裁：

   • 仲裁申请：如果劳动监察部门的处理未能满足你的诉求，或者你认为劳动监察部门的处理不公正，你可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 仲裁过程：在仲裁过程中，你需要提交仲裁申请书和相关证据，仲裁委员会会安排开庭审理，并根据双方提供的证据和陈述作出裁决。
   • 仲裁结果：如果仲裁裁决支持你的诉求，公司需要按照裁决结果支付补偿金。如果公司不履行裁决，你还可以向法院申请强制执行。

4. 提起诉讼：

   • 诉讼条件：如果劳动仲裁的结果仍然不能满足你的诉求，或者你认为劳动仲裁委员会的裁决存在错误，你可以向法院提起诉讼。
   • 诉讼过程：在诉讼过程中，你需要提交起诉状和相关证据，法院会安排开庭审理，并根据双方提供的证据和陈述作出判决。
   • 诉讼结果：如果法院判决支持你的诉求，公司需要按照判决结果支付补偿金。如果公司不履行判决，法院会采取强制执行措施。

在处理此类问题时，你需要注意以下几点：

• 保留证据：无论采取哪种途径解决问题，都需要保留好相关证据，如辞退通知、工资单、劳动合同等。这些证据将是你维护自己权益的重要依据。
• 了解法律法规：在处理问题之前，建议你先了解一下相关的法律法规，如《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》等。这将有助于你更好地理解自己的权益和义务。
• 及时行动：一旦发现公司辞退你且未支付补偿金，建议你及时采取行动，不要拖延时间。因为时间过长可能会影响你的证据收集和维权效果。

如果你在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。