连续工作24小时休息72小时，这种工作安排通常是不合法的。以下从法律规定、超时工作的限制以及特殊行业或情形三个方面进行详细分析：
法律规定
标准工时制度：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。这是保障劳动者身体健康和合法权益的基本规定。
- 同时，该法第三十八条规定，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。连续工作24小时显然违反了这一规定，因为劳动者没有得到足够的休息时间。
加班限制：
- 《中华人民共和国劳动法》对加班有严格限制。用人单位因生产经营需要延长工作时间的，需与工会和劳动者协商，且一般每日不得超过三小时，每月不得超过三十六小时。
- 连续工作24小时远远超出了法律允许的延长工作时间的限度，且未提及支付加班费的情况，因此是不合法的。
超时工作的限制
- 即使考虑到加班的情况，连续工作24小时也超出了法律对加班时间的限制。用人单位安排加班的，还需按照国家有关规定向劳动者支付加班费，但连续工作24小时不仅未支付加班费，还严重损害了劳动者的身体健康。
特殊行业或情形
特殊行业的排班与休息：
- 在一些特殊行业，如医院的医护人员、消防救援人员、铁路运输工作人员等，由于工作的特殊性和应急性，可能会出现连续工作较长时间的排班安排。
- 但即便如此，单位也需按照相关规定保障劳动者的休息权和合法权益，例如采取轮休、调休等方式，确保劳动者能够得到必要的休息。连续工作24小时后仅休息72小时，可能并不足以保障劳动者的充分休息。
紧急情况下的特殊处理：
- 在发生自然灾害、事故或其他威胁劳动者生命健康和财产安全的情况下，或生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障必须及时抢修时，用人单位可以不受正常工作时间和加班时间的限制要求劳动者连续工作。
- 但事后，用人单位应合理安排劳动者补休，以保障其身心健康。连续工作24小时后仅休息72小时，可能并不符合紧急情况下的特殊处理要求。
法律建议
面对这种不合法的工作安排，劳动者可以采取以下措施：
- 首先，与用人单位沟通，要求调整工作时间，确保符合法定工时制度。
- 若沟通无果，可以向当地劳动监察部门投诉，寻求法律援助和保护。
- 在必要时，劳动者还可以依法提起劳动争议仲裁或诉讼，维护自己的合法权益。
总结：连续工作24小时休息72小时的工作安排通常是不合法的，它违反了劳动法的相关规定。劳动者应了解自己的权益，并在必要时采取相应措施维护自身合法权益。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。