连续上24小时休48小时的工作安排，在未经劳动行政部门特殊审批或不符合特定行业临时需求的情况下，通常是不合法的。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律规定与标准工时制
根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定：
- 第三十六条：国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。
- 第三十八条：用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。
这些规定明确了劳动者的工作时间和休息时间，是保障劳动者身心健康的重要法律依据。连续上24小时的工作安排明显超出了法定工作时间限制，因此，在未经特殊审批或不符合特定行业需求的情况下，是不合法的。
二、特殊工时制的考量
不定时工作制：
- 定义：不定时工作制适用于因生产特点、工作特殊需要或职责范围关系，无法按标准工作时间衡量的职工。
- 应用：即使实行不定时工作制，也不能随意侵犯劳动者的身体健康和休息权益。采用“连续上24小时休48小时”的工作安排时，需确保不违反劳动者休息、休假权利，保障其法定休息日和节假日。
综合计算工时工作制：
- 定义：综合计算工时工作制适用于因工作性质特殊或受季节及自然条件限制，需连续作业的职工。
- 特点：以周、月、季、年为周期综合计算工作时间，平均日工作时间和周工作时间应与法定标准基本相同。
- 应用：在特定行业或岗位中，若按照“连续上24小时休48小时”模式安排工作，并经劳动行政部门批准，需以相应计算周期判断是否符合法定工作时间标准。如超过，应支付加班工资。但即便如此，这种安排也应当是临时性的，并需确保劳动者的身心健康。
三、合法性的特殊情况
尽管上述分析表明该工作安排在一般情况下是不合法的，但也存在例外情况：
- 公共利益与应急救援：在电力供应、医疗卫生、公共交通等涉及公共利益的行业，遇到紧急抢修、突发公共卫生事件等特殊情况时，为了保障公共服务的连续性和应急救援的及时性，可能需要暂时采取此类工作时间安排。但这种安排应当是临时性的，并在事后给予劳动者相应的补休或补偿。
- 劳动行政部门批准：如果用人单位能够证明其生产经营具有特殊性，并且经过劳动行政部门的严格审批，获得了实行其他工作和休息办法的许可，那么在批准的范围内，这种工作时间安排可以被视为合法。然而，这并不意味着可以无视劳动者的合法权益，如超时工作未支付加班费等仍然构成违法。
四、劳动者权益保护
- 拒绝违法加班：劳动者有权拒绝用人单位的违法加班要求。
- 投诉与举报：劳动者可以向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。
- 赔偿请求：对于因超时工作导致的身体损害或精神损害，劳动者还有权要求用人单位承担相应的赔偿责任。
综上所述，连续上24小时休48小时的工作安排在大多数情况下是不合法的，除非符合特定的法律规定或经过特殊审批。用人单位应严格遵守国家关于工时制度和劳动者休息权益的法律规定，确保劳动者的身心健康和工作生活平衡。如果您对此类问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。