结论：建筑工程施工合同一审解除后，是否可以重新招投标需分情况讨论，具体如下：

1. 合同解除原因及责任归属
   若合同解除系因承包人违约（如工期严重延误、质量不达标等），且发包人无过错，根据《招标投标法》第四十八条及《民法典》第五百六十六条，发包人有权重新组织招投标，选择新的承包人完成剩余工程。但需注意：

   • 若原合同已部分履行，重新招投标需确保不损害已完工部分的合法利益；
     
   • 发包人需在解除合同后，及时通过法定程序（如公告、备案）终止原合同效力，避免程序瑕疵。

2. 合同解除后的工程状态

   • 工程未开工：若合同解除时工程尚未开工，发包人可直接重新招投标，但需确保原中标通知书已失效（如通过书面通知承包人解除合同，并完成备案）；
     
   • 工程已开工：若工程已部分施工，重新招投标需谨慎。根据《建设工程质量管理条例》，发包人需与原承包人办理工程交接，明确已完工部分的验收、结算及质量责任，再通过合法程序重新招标。若擅自重新招标，可能面临原承包人主张优先受偿权或行政处罚的风险。

3. 招投标程序的合法性
   重新招投标需严格遵守《招标投标法》及地方实施条例，包括：

   • 招标文件需明确工程范围、技术要求及合同条款；
     
   • 评标过程需公开、公平、公正，避免围标、串标等违法行为；
     
   • 中标结果需公示，并报行政监督部门备案。
     若程序违法，可能导致中标无效，甚至引发行政责任。

4. 特殊情形：必须招标的项目
   根据《必须招标的工程项目规定》，若项目属于“大型基础设施、公用事业等关系社会公共利益、公众安全的项目”，且合同解除后需继续施工，发包人必须重新招投标，否则可能面临行政处罚（如罚款、责令改正）。

建议：

• 发包人应在合同解除后，第一时间委托律师审查解除程序的合法性，并制定重新招投标的方案；
  
• 若涉及已完工部分，建议通过第三方机构（如造价咨询公司）进行结算审计，避免纠纷；
  
• 重新招投标前，需与原承包人协商解除合同后的善后事宜（如材料设备处理、现场清理等），降低法律风险。
  

如有具体案件细节（如合同条款、解除原因等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供更精准的建议。