中标建造师在已签订施工合同的项目终止后，一般是可以参加新的投标的，但具体是否受限制，需根据项目终止的原因、招标文件的要求以及相关法律法规的规定来综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、项目终止原因的影响
因发包人原因终止：
- 如果项目终止是由于发包人的原因，如设计变更、资金问题等，且建造师在此过程中没有过错，那么建造师通常不会受到投标限制，可以正常参与新的投标。
因承包人原因终止：
- 如果项目终止是由于承包人（即建造师所在单位）的原因，如施工质量问题、工期延误等，且建造师作为项目负责人负有直接责任，那么根据相关法律法规和招标文件的规定，建造师可能会受到一定的投标限制。这种限制可能是暂时的，也可能是长期的，具体取决于违规的严重程度和招标文件的规定。
二、招标文件的要求
- 招标文件通常会明确规定投标人的资格条件，包括建造师的资质、经验、信誉等方面的要求。如果招标文件没有特别规定因项目终止而限制建造师投标，那么建造师在符合其他资格条件的情况下，是可以参加新的投标的。
- 如果招标文件中有关于投标人或建造师信誉、业绩等方面的特殊要求，且项目终止对建造师的信誉或业绩产生了负面影响，那么建造师可能需要满足额外的条件或提供额外的证明材料才能参加投标。
三、相关法律法规的规定
- 根据《中华人民共和国招标投标法》及相关法律法规的规定，投标人应当具备承担招标项目的能力，且没有处于被责令停业、投标资格被取消或者财产被接管、冻结和破产状态。如果项目终止导致建造师或其所在单位处于上述不利状态，那么建造师可能会受到投标限制。
- 此外，如果建造师在项目终止过程中存在违法行为或严重违约行为，还可能面临行政处罚或民事赔偿等法律责任，这些也可能影响其参加新的投标。
四、实际操作建议
仔细阅读招标文件：
- 在参加新的投标前，建造师应仔细阅读招标文件，了解投标人的资格条件、投标要求以及评标标准等方面的规定，确保自己符合投标条件。
评估自身情况：
- 建造师应评估自己在项目终止过程中的责任和影响，以及自身信誉和业绩是否受到负面影响。如果存在不利因素，应提前准备相应的证明材料或解释说明。
咨询专业意见：
- 如果对招标文件的要求或相关法律法规的规定存在疑问，建造师可以咨询专业的法律人士或招标代理机构，以获取准确的指导和建议。
总结来说，中标建造师在已签订施工合同的项目终止后能否参加新的投标，取决于项目终止的原因、招标文件的要求以及相关法律法规的规定。在参加新的投标前，建造师应仔细评估自身情况并咨询专业意见，以确保自己符合投标条件并避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。