合同解除后，重新招标与同步进行的问题需分情况讨论，具体如下：

1. 若合同解除后，原项目需重新确定承包人：

   • 重新招标是常规做法：根据《中华人民共和国招标投标法》及相关规定，合同解除后，若原项目需继续实施，且原招标结果已失效（如原中标人因违约被解除合同），通常应重新进行招标。这有助于确保公平竞争，选择新的合格承包人。
   • 同步进行需谨慎：在极少数情况下，如合同解除后，剩余工程或服务量较小，且原招标文件中已预留了相关条款（如允许分阶段招标或补充招标），可能可以在一定条件下同步进行部分招标活动。但这种情况较为特殊，需严格符合法律法规及招标文件的规定，并避免损害其他投标人的合法权益。

2. 若合同解除后，原项目部分工作已由原承包人完成，剩余工作需另行安排：

   • 剩余工作可单独招标：对于剩余未完成的工作，发包人可以单独进行招标，选择新的承包人完成。此时，重新招标是明确且合法的选择。
   • 同步进行需评估风险：若发包人考虑同步进行其他相关工作（如设计优化、材料采购等），需评估这些工作与剩余工程招标的关联性及潜在风险。若可能影响招标的公平性或导致利益冲突，应避免同步进行。

3. 法律建议与风险提示：

   • 严格遵守法律法规：在处理合同解除后的招标问题时，发包人应严格遵守《中华人民共和国招标投标法》、《中华人民共和国民法典》等相关法律法规的规定，确保招标活动的合法性和有效性。
   • 完善招标文件与合同条款：在招标文件中应明确合同解除后的处理方式，包括是否重新招标、招标的范围、条件等。同时，在合同中应约定合同解除后的权利义务，以减少纠纷的发生。
   • 谨慎评估同步进行的可行性：若发包人考虑同步进行招标与其他工作，应谨慎评估其可行性及潜在风险，避免因此导致法律纠纷或经济损失。

总结来说，合同解除后是否重新招标或同步进行，需根据具体情况及法律法规的规定进行判断。在大多数情况下，重新招标是更为稳妥和合法的选择。若发包人有特殊需求或考虑同步进行其他工作，应咨询专业律师进行风险评估和法律指导。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。