结论：员工公差出交通事故且负全责时，单位是否可以追偿，需根据具体情况判断，一般情况下单位可以追偿，但若员工构成工伤，单位在承担工伤保险责任后，通常不能再向员工追偿交通事故的全责损失。以下从不同角度进行分析：
一、单位追偿的法律依据与情形
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因劳动者故意或重大过失给用人单位造成损失的，用人单位可以要求劳动者承担赔偿责任。在员工公差期间发生交通事故且负全责的情况下，若该事故被认定为员工的故意或重大过失行为，单位有权向员工追偿。
追偿情形：
- 员工故意行为：如员工故意违反交通规则，导致交通事故发生，单位可以要求员工承担全部或部分损失。
- 员工重大过失行为：如员工因疏忽大意、违反操作规程等重大过失行为导致交通事故，单位同样可以要求员工承担相应责任。但具体追偿比例需根据员工的过错程度、单位的管理责任等因素综合确定。
二、员工构成工伤时的处理
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》的规定，员工在因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的，应当认定为工伤。因此，若员工在公差期间发生交通事故且被认定为工伤，单位需承担工伤保险责任。
工伤保险责任与追偿：
- 在员工构成工伤的情况下，单位需按照工伤保险的规定支付相关费用，如医疗费、伤残补助金等。此时，单位通常不能再以员工在交通事故中负全责为由，向员工追偿这些费用。因为工伤保险责任与交通事故责任是两种不同的法律关系，单位不能因员工在交通事故中的责任而免除其工伤保险责任。
三、单位追偿的实践建议
完善内部管理制度：
- 单位应建立健全内部管理制度，明确员工在公差期间的行为规范和责任承担方式。这有助于在发生交通事故时，明确员工的责任范围，为单位的追偿提供有力依据。
及时收集证据：
- 在发生交通事故后，单位应及时收集相关证据，如交通事故认定书、员工违规行为记录等。这些证据将有助于单位在追偿过程中证明员工的过错程度和责任范围。
协商与诉讼：
- 在追偿过程中，单位可以与员工进行协商，寻求和解或调解。若协商无果，单位可以向法院提起诉讼，要求员工承担相应责任。但需注意，诉讼过程可能较为复杂且耗时较长，单位需做好充分准备。
进一步思考：在实际操作中，单位在追偿时还需考虑员工的经济状况、家庭负担等因素，避免过度追偿给员工带来过大压力。同时，单位也应加强员工的安全教育和培训，提高员工的安全意识和风险防范能力，减少类似事故的发生。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。