结论：公司员工因全责造成公司重大损失的，公司确实有权向员工追偿，但具体能否追偿成功以及追偿的金额，需根据实际情况和相关法律规定来确定。
分析说明：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。”这一条款明确了用人单位在承担侵权责任后，有权向有故意或重大过失的员工追偿。
追偿条件：
- 员工存在故意或重大过失：这是公司追偿的前提条件。如果员工只是轻微过失或无过失，公司通常无法追偿。
- 损失与员工行为有直接因果关系：公司需要证明员工的错误行为直接导致了公司的损失。
- 损失金额的确定：公司需要提供充分的证据来证明损失的具体金额，这通常包括财务记录、合同、发票等。
追偿流程：
- 内部调查：公司应首先进行内部调查，收集证据，确定员工的责任和损失金额。
- 协商：在掌握充分证据后，公司可以尝试与员工进行协商，寻求和解。
- 法律途径：如果协商无果，公司可以通过法律途径，如提起民事诉讼，来追偿损失。
实际案例与考量：
- 在实际操作中，公司追偿的成功率取决于多种因素，包括证据的充分性、员工的经济状况、法院的判决倾向等。
- 即使公司胜诉，也可能面临执行难的问题，特别是如果员工没有足够的财产来支付赔偿。
特殊场景：
- 如果员工的行为构成犯罪，如职务侵占、挪用资金等，公司不仅可以追偿民事损失，还可以向公安机关报案，追究员工的刑事责任。
行动建议：
- 完善内部管理制度：公司应建立健全的内部管理制度，明确员工的职责和权限，减少因员工过失导致的损失。
- 加强员工培训：定期对员工进行法律知识和业务技能的培训，提高员工的法律意识和风险防范能力。
- 及时收集证据：一旦发生损失，公司应立即进行调查，收集并保存相关证据，以便后续追偿。
- 咨询专业律师：在追偿过程中，公司应咨询专业律师的意见，确保追偿行为的合法性和有效性。
如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。