针对您提出的“原告垫付的律师费、诉讼费，原告应给被告开发票吗”这一问题，我们可以从发票的开具规定和司法实践两个角度来详细分析。

首先，从发票的开具规定来看，根据《中华人民共和国发票管理办法》及其实施细则，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务并收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。这是发票开具的基本原则。然而，这一原则主要适用于经营性的交易活动，其中涉及明确的商品销售或服务提供，并且有款项的收付。

在您所描述的情境中，原告垫付的律师费和诉讼费，并不直接构成一种经营性的交易活动。律师费是原告为获得法律服务而支付的费用，而诉讼费则是原告为进行诉讼活动而向法院支付的费用。这两笔费用虽然都涉及款项的支付，但它们的支付对象和性质与经营性的交易活动有所不同。

进一步地，从司法实践的角度来看，发票通常不能单独作为司法上的“已付款凭证”的证据。这是因为发票本身只是交易双方的结算凭证，它能够证明双方存在债权债务的可能性，但并不能证明双方存在债权债务的必然性。在司法实践中，法院往往需要其他证据，如转款凭证、收款证明、银行流水等，来补充加强并形成完整的证据链，方能构成司法上的证据。

针对您提出的具体问题，如果原告垫付的律师费和诉讼费是作为诉讼成本的一部分，并且这些费用并未直接支付给被告作为交易对价，那么原告并没有义务向被告开具发票。因为这种情况下，并不涉及经营性的交易活动，也不符合发票开具的基本原则。

当然，如果在实际操作中，原告和被告之间有特别的约定，或者存在其他需要开具发票的特殊情况，那么应当根据具体情况和相关法律法规来进行处理。

综上所述，原告垫付的律师费和诉讼费，在一般情况下，原告并没有义务向被告开具发票。因为这并不构成一种经营性的交易活动，也不符合发票开具的基本原则。如果在实际操作中有特殊情况或约定，应当根据具体情况和相关法律法规来进行处理。希望这个解答能够对您有所帮助。