结论：在刑事案件中，若证据不构成刑事犯罪，案件可以移交行政机关进行处罚，这一做法的法律依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释中关于案件移送和证据转化的规定。

详细分析：

1. 法律依据之刑事诉讼法：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，当公安机关、人民检察院或人民法院在侦查、审查起诉或审判过程中，发现案件不构成刑事犯罪，或者证据不足以支持刑事指控时，应当依法撤销案件、不起诉或者宣告无罪。同时，如果案件涉及行政违法行为，且证据充分，那么这些机关有权将案件移送至有管辖权的行政机关，由行政机关依法进行处罚。
   • 具体来说，虽然《刑事诉讼法》没有直接规定“证据不构成刑事犯罪即移交行政机关”的条款，但根据其精神，当刑事诉讼程序无法继续进行（如因证据不足或行为不构成犯罪）时，案件可以依法进行其他处理，包括移送行政机关。

2. 法律依据之司法解释与部门规章：

   • 除了《刑事诉讼法》外，相关的司法解释和部门规章也对此进行了细化规定。例如，最高人民法院、最高人民检察院、公安部等联合发布的关于案件移送、证据转化等方面的规定，明确了在何种情况下案件可以移送行政机关，以及移送时需要遵循的程序和要求。
   • 这些规定通常包括：移送案件的条件、移送程序、证据材料的转化与使用、行政机关的接收与处理等，为案件的顺利移送提供了具体的操作指南。

3. 实际操作中的考虑：

   • 在实际操作中，当刑事案件证据不构成刑事犯罪时，公安机关、人民检察院或人民法院会首先进行内部审查，确认案件是否确实不构成刑事犯罪，以及是否涉及行政违法行为。
   • 一旦确认，这些机关会按照法定程序将案件移送至有管辖权的行政机关，如市场监管部门、税务部门等，由这些机关依法进行处罚。
   • 移送时，通常会附上相关的证据材料，以便行政机关能够迅速、准确地了解案情，并作出相应的处罚决定。

法律建议：

• 对于涉及此类情况的当事人或相关方，建议积极配合公安机关、人民检察院或人民法院的工作，提供必要的证据材料和信息，以便案件能够得到妥善处理。
• 同时，如果当事人对案件的移送或行政处罚有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果案件被成功移送至行政机关并受到处罚，当事人将需要承担相应的行政责任，如罚款、没收违法所得、责令停产停业等。
• 如果当事人对行政处罚不服并提起行政诉讼，且法院最终判决撤销或变更行政处罚决定，那么当事人将不再承担或减轻相应的行政责任。

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