在行政执法中，若事实不清、证据不足，行政机关不得给予行政处罚，其法律依据主要来源于《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国行政处罚法》第四十一条：
- 该条款规定，行政机关利用电子技术监控设备收集、固定违法事实的，应当确保设备符合标准、设置合理、标志明显，且设置地点需向社会公布。
- 电子技术监控设备记录的违法事实应当真实、清晰、完整、准确。行政机关需审核记录内容是否符合要求，未经审核或经审核不符合要求的，不得作为行政处罚的证据。
- 这一条款实际上强调了证据的合法性和真实性，是行政机关在收集证据时必须遵循的原则，间接支持了事实不清、证据不足时不得处罚的原则。
《中华人民共和国行政处罚法》第五十七条：
- 该条款明确规定，调查终结后，行政机关负责人应当对调查结果进行审查，并根据不同情况作出决定。
- 其中，若“违法事实不能成立”，则不予行政处罚。这里的“违法事实不能成立”，即包含了证据不足导致无法认定违法事实的情况。
- 这是直接支持事实不清、证据不足时不得处罚的法律依据。
二、具体应用与示例
- 行政执法案例：
- 假设某市市场监督管理局接到举报，称一家食品店销售过期食品。执法人员前往检查，发现部分食品保质期标注模糊，但难以确定是否确实过期。店主否认销售过期食品，且现场无直接证据（如购物小票、过期食品实物）支持举报。
- 在此情况下，由于证据不足，市场监督管理局不能对该食品店作出行政处罚决定。这体现了《中华人民共和国行政处罚法》第五十七条在实际执法中的应用。
三、法律原则与精神
无罪推定与疑罪从无：
- 虽然这一原则主要应用于刑事诉讼，但行政执法中同样体现了类似的精神。即，在无法确凿证明当事人违法的情况下，不得对当事人作出不利的法律裁决。
- 这有助于保护当事人的合法权益，防止行政机关滥用权力。
证据充分性原则：
- 行政机关在作出行政处罚决定前，必须确保证据充分、确凿。证据不足时，不得随意处罚当事人。
- 这有助于维护行政执法的公正性和权威性。
四、建议与注意事项
对行政机关的建议：
- 在执法过程中，应严格遵守《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，确保证据的合法性和真实性。
- 在证据不足或事实不清的情况下，不得随意对当事人作出行政处罚决定。
对当事人的建议：
- 若认为行政机关的处罚决定缺乏事实依据或证据不足，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自己的合法权益。
综上所述，事实不清、证据不足时，行政机关不得给予行政处罚的法律依据主要来源于《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定。这一原则有助于保护当事人的合法权益，防止行政机关滥用权力，维护行政执法的公正性和权威性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。