针对您提出的“工龄四年五个月被解雇怎么赔偿”的问题，我将根据辞退原因和是否提前通知的不同情况，为您详细分析赔偿方式和金额。

一、合法辞退的赔偿情况

1. 协商一致解除：

   • 如果用人单位与您协商一致解除劳动合同，赔偿金额将由双方协商确定。通常，会按照您的工作年限给予一定的经济补偿，但具体数额需双方达成一致。

2. 无过失性辞退：

   • 根据《劳动合同法》第四十条的规定，如果您因非过失性原因（如患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不胜任工作经培训或调岗后仍不胜任等）被辞退，且用人单位提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同。
   • 此时，用人单位需要向您支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式为：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。因此，对于工龄四年五个月的您，应获得4.5个月（四年按四年算，五个月按半年以上不满一年算一年，但此处为精确计算，我们按实际比例，即4年+5/12年≈4.42年，但法律上通常按整数年加半年或不满半年处理，此处简化为4.5个月以说明，实际可能按4个月或5个月（若五个月视为半年以上）的协商或法律判定结果）工资的经济补偿金，但严格法律计算下，若五个月不满半年则按4个月，满半年则按5个月算，此处我们按更精确的说明，即您至少应获得接近4.5个月工资的经济补偿，具体数额需根据实际情况判定。

3. 经济性裁员：

   • 如果用人单位因经济性原因进行裁员，并符合《劳动合同法》第四十一条的规定，那么同样需要向您支付经济补偿金，计算方式与上述无过失性辞退相同。

二、违法辞退的赔偿情况

• 如果用人单位违反《劳动合同法》的规定解除劳动合同，那么属于违法辞退。根据《劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
• 对于工龄四年五个月的您，若按经济补偿标准为4.5个月工资（严格法律下可能为4个月或5个月），则违法辞退的赔偿金应为9个月工资（若按4.5个月算，实际可能为8个月或10个月，具体取决于五个月是否视为半年以上）。

三、其他注意事项

1. 月工资的定义：

   • 在计算经济补偿金或赔偿金时，“月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向您支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向您支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

2. 代通知金：

   • 如果用人单位没有提前三十日书面通知您就解除劳动合同，除了需要支付经济补偿金外，还需要额外支付一个月的工资作为代通知金。但这并不适用于所有辞退情况，主要依据是《劳动合同法》第四十条的相关规定。

综上所述，您的赔偿金额将取决于辞退的原因、是否提前通知以及您的月工资水平。建议您在遇到此类情况时，首先与用人单位进行协商，若协商无果，可寻求法律援助或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。