餐馆因未给员工购买意外险，在员工出事后面临仲裁，餐馆应积极应对仲裁，承担相应责任，并考虑后续完善保险措施。以下是具体分析：
一、积极应对仲裁
接收并了解仲裁申请：
- 餐馆作为被申请人，会收到仲裁委员会送达的仲裁申请书副本及证据材料等。此时，餐馆应仔细阅读申请书，了解员工的仲裁请求、事实和理由。
准备答辩材料：
- 餐馆需针对员工的仲裁请求，准备答辩材料，包括但不限于：餐馆与员工之间的劳动关系证明、未购买意外险的原因及情况说明、员工出事的具体情况及餐馆已采取的救助措施等。
- 若餐馆认为员工存在过错或故意行为导致事故发生，也应准备相关证据予以证明。
参加仲裁庭审：
- 餐馆应按照仲裁委员会的通知，按时参加仲裁庭审。在庭审过程中，餐馆可以陈述自己的观点和理由，出示证据，对员工的证据进行质证。
- 餐馆应尊重仲裁庭的裁决，若对裁决结果有异议，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。
二、承担相应责任
经济赔偿责任：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位有义务为员工购买社会保险，包括工伤保险。若餐馆未给员工购买意外险（虽意外险非强制，但工伤保险是），且员工在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害，餐馆应承担相应的经济赔偿责任。
- 赔偿责任的范围可能包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
行政处罚风险：
- 若餐馆未依法为员工购买社会保险，还可能面临劳动行政部门的行政处罚，如罚款、责令改正等。
三、后续完善保险措施
购买工伤保险：
- 餐馆应依法为员工购买工伤保险，以分散用工风险，保障员工的合法权益。
考虑购买商业意外险：
- 除了工伤保险外，餐馆还可以考虑为员工购买商业意外险，以提供更全面的保障。商业意外险通常可以覆盖更多种类的意外事故，且赔偿金额可能更高。
加强安全管理：
- 餐馆应加强安全管理，制定完善的安全规章制度，定期对员工进行安全培训，提高员工的安全意识和自我保护能力，以减少意外事故的发生。
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