结论前置：

1. 老板一般不可以随意开除你：除非你存在严重违反公司规章制度、严重失职等法定可解除劳动合同的情形。
2. 工资应当支付：无论是否被开除，只要提供了正常劳动，老板都应支付相应工资。

详细分析：

关于老板是否可以开除你：

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位（即你的老板）在解除劳动合同时，必须遵循法定条件和程序。一般来说，除非你存在以下情形之一，否则老板不能随意开除你：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件的；
2. 严重违反用人单位的规章制度的；
3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
5. 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的（即以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的）；
6. 被依法追究刑事责任的。

如果你只是因为家里有事请假，并不属于上述任何一种情形，那么老板是无权随意开除你的。如果老板违法解除劳动合同，你有权要求老板支付赔偿金。

关于工资是否要给：

根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者提供了正常劳动，用人单位应当按照劳动合同约定的工资标准支付工资。即使你因为家里有事请假，只要请假手续合法、合理，且不影响公司正常运营，老板仍然应当支付你请假期间的工资（当然，如果是无薪事假则除外，但这需要双方事先有明确约定）。如果老板拒绝支付工资，你有权向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁。

建议：

1. 与老板沟通：首先尝试与老板进行友好沟通，说明家里有事的具体情况，争取老板的理解和支持。
2. 保留证据：如果老板有开除你的意图或者拒绝支付工资，务必保留好相关证据，如请假条、工资条、劳动合同等。
3. 寻求法律援助：如果沟通无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁，必要时也可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。