在强制执行过程中，若强制执行局不予受理，当事人或利害关系人可以在十日内申请复议的依据主要来源于《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十二条：
- 该条款明确规定，当事人、利害关系人认为执行行为违反法律规定的，可以向负责执行的人民法院提出书面异议。
- 人民法院自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定撤销或者改正；理由不成立的，裁定驳回。
《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十四条：
- 该条款进一步规定，当事人、利害关系人对裁定不服的，可以自裁定送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议。
二、复议的具体情形与程序
具体情形：
- 当事人或利害关系人可以针对执行法院作出的查封、扣押、冻结等执行措施，以及其他他们认为存在违法情形的执行行为提出异议和复议。
- 例如，若强制执行局不予受理执行申请，且当事人或利害关系人认为该不予受理的决定违反了法律规定，他们便有权提出书面异议，并在对异议裁定不服的情况下，申请复议。
复议程序：
- 当事人或利害关系人应在规定期限内（即裁定送达之日起十日内）向上一级人民法院提交复议申请。
- 上一级人民法院将依法对复议申请进行审查，并根据审查结果作出相应的复议决定。
三、实际操作建议
及时行使权利：
- 当事人或利害关系人在发现强制执行局不予受理的决定可能违反法律规定时，应及时向执行法院提出书面异议，并在规定期限内对不利裁定申请复议。
准备充分证据：
- 在提出异议和申请复议时，当事人或利害关系人应提供充分的证据支持自己的主张，如相关法律法规、执行申请材料、不予受理的决定书等。
遵循法定程序：
- 当事人或利害关系人应严格按照法律规定的程序和要求进行异议和复议的申请，确保自身权益得到有效维护。
举例说明：假设某债权人向法院申请强制执行债务人的财产，但强制执行局以某种理由不予受理。此时，债权人若认为该不予受理的决定违反了法律规定，便可以向负责执行的人民法院提出书面异议。若异议被驳回，债权人还可以在裁定送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议，以维护自己的合法权益。