申请执行不予受理的法律依据主要涉及行政机关在处理行政许可、行政复议及行政诉讼等申请时的相关法律规定。以下从不同角度为您详细分析：

1. 行政许可申请不予受理的法律依据

   • 根据《中华人民共和国行政许可法》第三十二条，行政机关对申请人提出的行政许可申请，在以下情形下应当即时作出不予受理的决定：
     • 申请事项依法不需要取得行政许可；
     • 申请事项依法不属于本行政机关职权范围，此时应告知申请人向有关行政机关申请。

2. 行政复议申请不予受理的法律依据

   • 依据《中华人民共和国行政复议法》第十七条及其实施条例（虽未直接提及实施条例的具体条款，但结合第十七条及复议实践），行政复议机关在收到行政复议申请后，应在五日内进行审查。对不符合以下条件的申请，将决定不予受理，并书面告知申请人：
     • 有明确的申请人和符合规定的被申请人；
     • 申请人与具体行政行为有利害关系；
     • 有具体的行政复议请求和理由；
     • 在法定申请期限内提出；
     • 属于行政复议法规定的行政复议范围；
     • 属于收到行政复议申请的行政复议机构的职责范围；
     • 其他行政复议机关尚未受理同一行政复议申请，人民法院尚未受理同一主体就同一事实提起的行政诉讼。

3. 行政诉讼起诉不予受理的法律依据

   • 按照《中华人民共和国行政诉讼法》第四十九条，提起诉讼应符合以下条件，否则可能不予受理：
     • 原告是行政行为的相对人或其他与行政行为有利害关系的公民、法人或其他组织；
     • 有明确的被告；
     • 有具体的诉讼请求和事实根据；
     • 属于人民法院受案范围和受诉人民法院管辖；
     • 未超过法定起诉期限，或无行政诉讼法规定的特殊情形导致延期。

4. 特殊不予受理情形

   • 除上述规定外，还有以下几类特殊情形，行政机关（或法院在行政诉讼中）也将不予受理相关申请：
     • 国家行为与抽象行政行为：包括国防、外交等国家行为，以及行政法规、规章或行政机关制定、发布的具有普遍约束力的决定、命令，因其性质特殊，不属于人民法院受案范围；
     • 行政机关内部行为：如行政机关对工作人员的奖惩、任免等决定，属于内部管理行为，不涉及外部行政相对人的权利义务，不属于人民法院受案范围；
     • 最终裁决的行政行为：对于法律已规定由行政机关最终裁决的行政行为，人民法院不再审理。

若申请人认为行政机关无正当理由不予受理其申请，可通过以下途径寻求救济：

• 向上级行政机关申诉，要求责令下级行政机关受理申请；
• 依法向人民法院提起行政诉讼，维护自己的合法权益。

在处理申请执行不予受理的问题时，行政机关必须严格遵守相关法律法规，确保行政行为的合法性和公正性。同时，申请人也应充分了解相关法律知识，以便在必要时采取适当的救济措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。