执行局裁定行政判决不予受理，十日内申请复议的依据主要来源于《中华人民共和国行政复议法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》第十一条的规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益的，有权向行政复议机关提出行政复议申请。在执行局裁定不予受理行政判决的情况下，申请人若认为该裁定侵犯了其合法权益，便有权在法定期限内申请行政复议。
- 同时，虽然直接的法律条款可能并未明确提及“十日内申请复议”的具体期限针对执行局裁定不予受理的情况，但通常行政复议的申请期限会由相关法律法规或具体行政行为的性质、特点等因素综合确定。在行政诉讼和执行程序中，类似的期限规定往往是为了保障当事人的合法权益，确保行政争议能够及时、有效地得到解决。不过，就执行局裁定不予受理而言，更常见的情形是，若该裁定是基于对原行政判决的执行申请作出的，那么申请人可能首先会考虑通过上诉或申请再审等途径来寻求救济，而非直接申请行政复议（除非裁定本身构成了新的具体行政行为）。但在此问题的语境下，我们假设裁定本身即构成了可复议的具体行政行为，且法律或相关司法解释规定了十日的申请期限（尽管实际中需具体查阅相关法律规定或司法解释以确认）。
- 需特别说明的是：在大多数情况下，对于法院执行局作出的不予受理裁定，当事人更可能通过上诉（如果裁定是在诉讼过程中作出）或申请执行异议、复议（如果裁定是在执行程序中作出，且针对的是执行行为本身）等途径来寻求救济。而“十日内申请复议”的期限，若确实存在，则更可能是针对执行程序中特定类型裁定（如执行异议裁定）的复议申请期限，且该期限可能由《中华人民共和国民事诉讼法》及其相关司法解释规定。但鉴于问题直接询问的是“执行局裁定行政判决不予受理”的情形，且要求给出申请复议的依据，我们在此主要基于《行政复议法》的框架进行解答，并指出实际中需具体查阅相关法律规定。
- 为更贴近实际：若执行局的不予受理裁定是基于对原行政判决的执行申请，且该裁定被视为一个可复议的具体行政行为（尽管这种情况较为特殊），那么申请人申请复议的期限和程序应依据《行政复议法》及可能的相关司法解释来确定。若相关法律或司法解释确实规定了十日的申请期限（这需具体查阅确认），则申请人需在该期限内提出复议申请。
申请复议的程序：
- 申请人应当向有管辖权的行政复议机关提出行政复议申请。通常，这会是作出原具体行政行为的行政机关的上一级行政机关，或者是法律、法规规定的其他机关。
- 申请行政复议时，申请人需要提交行政复议申请书，并附上相关证据材料。行政复议申请书应当载明申请人的基本情况、被申请人的名称、行政复议请求、申请行政复议的主要事实和理由、申请人的签名或者盖章以及申请行政复议的日期等。
注意事项：
- 申请人应当在法定期限内提出行政复议申请，逾期申请的，行政复议机关可能不予受理。
- 申请人在申请行政复议时，应当确保所提交的证据材料真实、合法、有效，以支持其行政复议请求。
- 若申请人对行政复议机关的决定不服，还可以依法向人民法院提起行政诉讼。
总结来说，虽然直接针对“执行局裁定行政判决不予受理，十日内申请复议”的具体法律条款可能并不直接明确，但根据《中华人民共和国行政复议法》的原则和精神，申请人若认为执行局的裁定侵犯了其合法权益，有权在法定期限内（若相关法律或司法解释规定了具体期限，如十日，则需遵守）向有管辖权的行政复议机关提出行政复议申请。实际中，需具体查阅相关法律规定或司法解释以确认申请期限和程序。若您在此方面遇到具体问题，可直接向我咨询。