复议维持驳回执行申请裁定适用的法律依据主要涉及行政复议与行政诉讼的相关法律规定，具体分析如下：
行政复议维持决定与执行申请的关系
- 当行政相对人对行政机关的具体行政行为不服，申请行政复议后，若复议机关作出维持原具体行政行为的决定，行政相对人若仍不服，通常可以选择向人民法院提起行政诉讼。
- 在行政诉讼过程中，若行政相对人申请法院执行原具体行政行为（在复议维持的情况下，即执行复议机关维持后的原行政行为），法院需对执行申请进行审查。
驳回执行申请的法律依据
- 《中华人民共和国行政诉讼法》第九十六条：该条款规定了行政机关拒绝履行判决、裁定、调解书的，第一审人民法院可以采取的措施，包括对行政机关负责人按日处罚款、将行政机关拒绝履行的情况予以公告、向监察机关或者该行政机关的上一级行政机关提出司法建议等。虽然此条款直接针对的是判决、裁定、调解书的执行，但体现了法院对行政机关执行行为的监督原则，间接影响了对执行申请的处理态度。不过，更直接相关的，是法院在审查执行申请时，会依据行政诉讼的整体框架和原则来判断。
- 具体驳回情形：在实际操作中，若法院认为执行申请不符合法定条件，如申请执行的行政行为尚未生效（如复议维持决定尚未送达或生效）、申请执行的行政行为违法或明显不当、申请执行人不是适格主体等，法院会依据《中华人民共和国行政诉讼法》及其相关司法解释中关于执行程序的规定，裁定驳回执行申请。特别地，如果复议维持的原行政行为本身存在重大违法情形，法院在审查执行申请时也会依法予以驳回。
- 《中华人民共和国行政复议法》的相关规定：虽然行政复议法主要规范的是行政复议程序，但复议维持决定作为复议程序的结果，其合法性直接影响后续的执行申请。如果复议维持决定本身存在违法情形（如复议机关未依法履行审查职责），行政相对人可以通过行政诉讼等途径寻求救济，而在执行阶段，法院也会考虑复议决定的合法性来决定是否准予执行。不过，直接驳回执行申请的法律依据更多体现在行政诉讼法的执行程序中。
实践中的考量因素
- 执行申请的合法性：法院会严格审查执行申请是否符合法定形式和条件，包括申请执行的行政行为是否已生效、申请执行人是否具备申请资格等。
- 行政行为的合法性：即使复议机关维持了原行政行为，法院在审查执行申请时仍会独立判断原行政行为的合法性。如果原行政行为违法或明显不当，法院会裁定驳回执行申请。
- 公共利益与个人权益的平衡：在决定是否准予执行时，法院还会考虑执行行政行为是否会对公共利益或他人合法权益造成不当损害。
总结来说，复议维持驳回执行申请裁定的法律依据主要来源于《中华人民共和国行政诉讼法》及其相关司法解释中关于执行程序的规定。法院在审查执行申请时，会综合考虑执行申请的合法性、行政行为的合法性以及公共利益与个人权益的平衡等因素来作出裁定。如果您在具体案件中遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便根据案件具体情况提供更详细的法律分析和建议。