恢复执行申请的法律依据主要涵盖《中华人民共和国民事诉讼法》及其相关司法解释，具体规定如下：
一、核心法律依据
《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十七条：
- 该条款明确规定了中止执行的情形，包括申请人表示可以延期执行的、案外人对执行标的提出确有理由的异议的、作为一方当事人的公民死亡需要等待继承人继承权利或者承担义务的、作为一方当事人的法人或者其他组织终止尚未确定权利义务承受人的，以及人民法院认为应当中止执行的其他情形。
- 重要的是，该条款还规定，中止的情形消失后，应恢复执行。这为恢复执行申请提供了直接的法律基础。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》：
- 第四百六十五条：对恢复执行的具体情形进行了细化，如申请人撤销申请后在法定期限内再次申请、执行的法律文书被撤销后经再审改判需恢复原执行等。
- 第五百一十七条至第五百一十九条：进一步规定了恢复执行的程序和相关要求，包括申请主体、提交材料、法院审查及执行措施等。
《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定（试行）》：
- 第六十三条、第六十四条：明确了恢复执行的启动主体（申请执行人或执行法院依职权）、通知要求及执行依据错误时的处理，为恢复执行提供了具体的操作指南。
二、恢复执行的具体情形
恢复执行可在以下多种情形中启动：
- 申请人撤销申请后在法定期限内再次申请。
- 执行的法律文书被撤销后，经再审改判需恢复原执行。
- 被执行人死亡后发现遗产或义务承担人（对应民诉法第二百六十七条第三项中止情形消失）。
- 被执行人因特定原因无力偿还后发现可供执行财产。
- 和解协议未履行或不完全履行。
- 终结本次执行程序后发现可供执行财产。
- 委托执行不当被退回。
- 其他符合法律规定恢复执行条件的情形。
三、恢复执行的程序与材料
- 申请主体：申请执行人或执行法院（依职权）。
- 提交材料：
- 恢复执行申请书，需详细说明恢复执行的事实、理由及被执行人可供执行的财产状况。
- 相关证据材料，如财产线索、原执行依据、中止执行或终结本次执行程序裁定书等。
- 法院审查：法院将对申请材料进行核实，确认是否具备恢复执行条件。
- 恢复执行决定：符合条件的，法院将作出恢复执行裁定，并书面通知当事人；随后采取查封、扣押、冻结、拍卖等执行措施。
四、恢复执行的期限
向法院申请恢复强制执行的期限为两年，具体计算方式如下：
- 从规定的履行期间最后一天起计算。
- 分期履行的，从每次履行期间的最后一日起计算。
- 法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。
总结与建议：
恢复执行程序是保障债权人合法权益的重要法律制度，其程序严谨且具体。在实际操作中，当事人应充分了解相关法律规定，确保自身权益得到有效维护。如果您有具体的恢复执行申请需求或疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。