老人凌晨去公司上班途中发生交通事故死亡，公司是否有责任需分情况讨论：

1. 劳动关系与工伤认定：

   • 若构成劳动关系：根据《工伤保险条例》第十四条，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害的，应认定为工伤。此时，公司需承担工伤保险责任，包括支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
   • 若不构成劳动关系：如老人已达退休年龄或未签订劳动合同，则可能不适用工伤认定。此时，公司责任需根据其他法律关系判断，如是否存在雇佣关系或劳务关系，以及公司是否对事故发生存在过错。

2. 公司过错与责任：

   • 若公司存在过错：例如，公司要求老人凌晨加班且未提供安全交通条件，或未尽到安全保障义务，则公司可能需承担部分赔偿责任。具体责任比例需根据过错程度、事故原因等因素综合判定。
   • 若公司无过错：如事故完全由第三方造成，且公司已尽到合理注意义务，则公司通常无需承担责任。但需注意，若公司未依法缴纳工伤保险，可能需自行承担工伤赔偿费用。

3. 交通事故责任划分：

   • 交通事故责任由交警部门根据《道路交通安全法》认定。若老人无责任或次要责任，则可能符合工伤认定条件；若老人负主要责任或全部责任，则通常不认定为工伤。

法律建议：

• 及时申请工伤认定：家属应在事故发生后1年内向社保部门申请工伤认定，并提供劳动关系证明、交通事故责任认定书等材料。
• 收集证据：包括劳动合同、工资记录、加班通知、事故现场照片、证人证言等，以证明劳动关系及公司过错。
• 协商或诉讼：若公司拒绝赔偿，家属可通过劳动仲裁或民事诉讼主张权利。若涉及工伤，可同时申请工伤保险待遇。

可能后果：

• 若认定为工伤，公司需支付工伤赔偿；若未缴纳工伤保险，赔偿费用由公司承担。
• 若不构成工伤，但公司存在过错，可能需承担部分人身损害赔偿责任。
• 若公司无过错且不构成工伤，则公司无需承担责任。

温馨提示：此类案件涉及劳动关系、工伤认定、交通事故责任等多重法律关系，建议家属尽快咨询专业律师，以便全面维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。