结论：员工在早上上班路上开车撞死人，公司是否有责任需分情况讨论，主要取决于事故是否属于工伤范畴以及公司是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、事故是否构成工伤
若构成工伤：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第六项规定，员工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
- 若员工在此次事故中承担非主要责任（如对方闯红灯、逆行等），且事故发生在上下班合理路线和合理时间内，则可能构成工伤。
- 公司责任：若构成工伤，公司需按照《工伤保险条例》的规定，承担工伤保险责任，包括支付工伤医疗费用、伤残津贴、一次性伤残补助金等。但需注意，工伤保险责任并不等同于公司对事故本身的民事赔偿责任。
若不构成工伤：
- 若员工在事故中承担主要责任或全部责任，或者事故并非发生在上下班合理路线和合理时间内，则可能不构成工伤。
- 公司责任：在此情况下，公司通常无需承担工伤保险责任。但若公司存在过错（如要求员工违规驾驶、提供不合格车辆等），则可能需根据过错程度承担相应的民事赔偿责任。
二、公司是否存在过错
公司无过错：
- 若公司未要求员工违规驾驶、未提供不合格车辆、未对员工进行不当指示等，且员工事故发生在上下班途中但非公司业务范围内，则公司通常无需承担责任。
公司存在过错：
- 若公司存在上述过错行为，且这些行为与事故发生存在因果关系，则公司可能需根据过错程度承担相应的民事赔偿责任。例如，若公司要求员工超速驾驶以赶时间上班，导致事故发生，则公司可能需承担部分或全部责任。
三、特殊情况考虑
- 员工使用公司车辆：若员工使用公司车辆上下班，且公司未对车辆进行妥善维护或管理，导致车辆存在安全隐患，则公司可能需对事故承担一定责任。
- 员工受公司指派外出：若员工在上班途中受公司指派外出办理业务，则事故可能被视为工作过程中的事故，公司需承担相应责任。但需注意，这种情况下的责任划分可能更为复杂，需根据具体情况进行判断。
四、建议与措施
对于公司：
- 加强员工安全教育，提高员工交通安全意识。
- 定期对车辆进行维护和检查，确保车辆安全性能良好。
- 避免要求员工违规驾驶或超速行驶等危险行为。
- 在员工上下班途中提供必要的交通支持或安排，如提供班车服务等。
对于员工：
- 遵守交通规则，确保自身安全。
- 在上下班途中保持警惕，注意周围环境变化。
- 如遇交通事故，及时报警并保护现场，同时通知公司相关部门。
总结：员工在早上上班路上开车撞死人，公司是否有责任需根据事故是否构成工伤以及公司是否存在过错进行判断。若构成工伤且公司无过错，则公司主要承担工伤保险责任；若不构成工伤或公司存在过错，则公司可能需根据具体情况承担相应的民事赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步法律帮助，请直接向我咨询。