结论：在电子劳动合同续签时员工未签订且提出辞职的情况下，解除劳动合同的方式需根据具体情况，通过协商一致解除或依法通知解除来实现。

分析说明：

1. 协商一致解除：

   • 根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
   • 在电子劳动合同续签过程中，若员工未签订并提出辞职，用人单位可与员工进行协商，就解除劳动合同的相关事宜（如经济补偿、工作交接等）达成一致意见，并签订书面解除协议。
   • 协商一致解除劳动合同是双方自愿的行为，无需遵循特定的法定程序，但应确保解除协议的内容合法、明确，避免后续纠纷。

2. 依法通知解除：

   • 若员工未签订电子劳动合同续签协议且未提出辞职，但用人单位希望解除劳动合同，需根据《劳动合同法》的相关规定，依法通知员工解除劳动合同。
   • 根据《劳动合同法》第四十条，若劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。但此条款适用于劳动合同履行期间，对于续签问题需结合具体情况判断。
   • 在实际操作中，若员工未签订续签协议且明确表示不愿继续工作，用人单位可视为员工以行为方式提出辞职，但为确保合法合规，建议用人单位通过书面形式（如邮件、短信等可证明的方式）通知员工解除劳动合同，并明确解除的原因、时间及相关事宜。
   • 若员工未签订续签协议且未明确表示辞职意愿，但用人单位因业务调整等原因需要解除劳动合同，应依据《劳动合同法》的相关规定，如第四十一条（经济性裁员）或第四十四条（劳动合同终止情形）等，依法进行解除，并支付相应的经济补偿。

行动建议：

• 与员工协商：首先尝试与员工进行协商，就解除劳动合同的相关事宜达成一致意见，并签订书面解除协议。
• 依法通知解除：若协商无果，用人单位应依据《劳动合同法》的相关规定，依法通知员工解除劳动合同，并确保通知的合法性和有效性。
• 办理离职手续：无论通过何种方式解除劳动合同，用人单位均应协助员工办理离职手续，如工作交接、社保转移等，并支付应得的经济补偿。
• 保留证据：在整个过程中，用人单位应保留好相关证据，如协商记录、通知文件、离职手续办理记录等，以备后续可能出现的纠纷。