核心前提与问题重述：
用户的核心问题是“因加班导致主要责任时，公司应如何赔偿”。结合劳动法实践，这里的“主要责任”可能指向两种情形：一是员工因加班导致自身健康受损（如过劳死、职业病），二是员工因加班疲劳引发其他责任事故（如工伤、交通事故）。以下分情况说明赔偿规则。
1. 若“主要责任”指员工因加班导致健康损害（如过劳死、职业病）
根据《工伤保险条例》及《民法典》侵权责任编，公司需承担以下责任：
- 工伤赔偿：若加班被认定为“工作时间和工作岗位突发疾病死亡或48小时内抢救无效死亡”，视为工伤，公司需支付：
- 一次性工亡补助金（上年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍）；
- 丧葬补助金（6个月统筹地区上年度职工月平均工资）；
- 供养亲属抚恤金（配偶每月40%，其他亲属每月30%）。
- 侵权赔偿（补充）：若公司存在强制加班、未提供劳动保护等过错，员工家属可主张公司承担部分人身损害赔偿责任（如医疗费、误工费等），但需证明公司过错与损害的因果关系。
关键点：需通过劳动行政部门认定工伤，或通过司法鉴定证明公司过错。
2. 若“主要责任”指员工因加班疲劳引发第三方损害（如交通事故）
根据《民法典》第1191条，公司可能承担“用人单位责任”：
- 公司责任：若员工在执行工作任务中因加班疲劳导致事故（如送货途中撞人），公司需对第三方承担赔偿责任，后续可向有过错的员工追偿。
- 员工责任：若事故非执行工作任务（如下班途中），员工需自行承担责任，但公司若存在“未依法安排休息时间”等过错，可能被认定存在管理责任，需分担部分赔偿。
关键点：需区分事故是否属于“执行工作任务”，以及公司是否存在管理过错。
3. 若“主要责任”指员工因加班失误导致公司损失
根据《工资支付暂行规定》第16条，公司可要求员工赔偿，但需满足：
- 员工存在故意或重大过失；
- 赔偿金额不超过当月工资的20%，且扣除后不低于当地最低工资标准。
例外：若公司未提供必要培训、强制超时加班导致员工失误，可能被认定公司存在过错，需减轻员工赔偿责任。
行动建议
- 收集证据：保留加班记录（考勤表、聊天记录）、医疗诊断证明、事故认定书等；
- 申请工伤认定：若涉及健康损害，1年内向社保部门申请；
- 协商或诉讼：根据责任类型，与公司协商赔偿或通过劳动仲裁、民事诉讼解决。
提示：具体赔偿需结合个案证据（如加班时长、公司制度、损害因果关系等），建议提供详细信息进一步分析。