结论：关于您家公在山上砍坏掉的松树时被电锯割伤，对方老板是否需要赔偿医药费的问题，这主要取决于您家公与老板之间的法律关系以及事故发生的具体情况。以下是从不同角度进行的分析：
一、雇佣关系角度
若存在雇佣关系：
- 如果您家公是受老板雇佣去砍松树的，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于雇佣关系的规定，雇主（老板）应当对雇员（您家公）在从事雇佣活动中遭受的人身损害承担赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费等合理费用。
- 例外情况：如果损害是由您家公自己的故意或重大过失造成的，老板可以减轻或免除赔偿责任。例如，如果您家公明知电锯存在安全隐患仍坚持使用，或者未按照操作规程使用电锯导致受伤，那么老板可能不需要承担全部赔偿责任。
若不存在雇佣关系：
- 如果您家公与老板之间不存在雇佣关系，而是基于其他法律关系（如承揽关系）进行砍树活动的，那么老板是否需要承担赔偿责任将取决于具体的法律关系和事故发生的具体情况。
- 在承揽关系中，承揽人（您家公）通常需要自行承担工作过程中的风险。但是，如果定作人（老板）对定作、指示或者选任有过失的，应当承担相应的赔偿责任。
二、安全保障义务角度
- 无论您家公与老板之间是否存在雇佣关系，老板作为工作场所的管理者或组织者，都有义务提供安全的工作环境，并采取必要的安全措施来防止事故的发生。
- 如果老板未能履行这一安全保障义务，导致您家公受伤的，老板可能需要承担相应的赔偿责任。这包括但不限于提供安全的工作设备、进行必要的安全培训、设置安全警示标志等。
三、实际操作建议
收集证据：
- 尽快收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。这些证据将有助于确定事故的责任方和赔偿范围。
与老板协商：
- 在收集到足够证据后，可以尝试与老板进行协商，看是否能够达成赔偿协议。协商时，可以明确提出赔偿的项目和金额，并要求老板在合理期限内给予答复。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，或者老板拒绝承担赔偿责任，您可以考虑寻求法律帮助。可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权途径。律师将根据您的具体情况，为您提供法律建议和帮助。
后续思考依据：在处理此类纠纷时，关键在于明确法律关系、收集证据并依法维权。因此，建议您在处理过程中保持冷静和理性，遵循法律程序进行维权。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。