树木主人可以通过以下途径讨要医疗费，具体需根据事故责任划分和实际情况选择合适方式：

1. 要求老板承担雇主责任
   根据《民法典》第1192条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方（砍树工人）因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方（老板）承担侵权责任。若砍树工人受老板雇佣，树木主人可直接要求老板赔偿医疗费、误工费等损失。
   关键点：需证明砍树工人与老板存在雇佣关系（如工资支付记录、工作安排证据等），且事故发生在工作过程中。

2. 要求砍树工人承担过错责任
   若砍树工人存在重大过失（如未按安全规范操作、故意违规等），树木主人可依据《民法典》第1165条要求工人承担部分或全部赔偿责任。此时老板承担责任后，可向有过错的工人追偿。
   关键点：需收集工人违规操作的证据（如现场照片、证人证言等）。

3. 要求树木所有者或管理者承担责任
   若树木所有者或管理者（如树木主人自身或第三方）对事故发生存在过错（如未设置安全警示标志、树木存在安全隐患等），可能需承担相应责任。但本案中树木主人是受害者，此情形适用性较低，除非其自身对损害扩大有过错（如未及时避让）。

4. 通过保险理赔分担损失
   若老板或砍树工人购买了雇主责任险、意外险等，树木主人可直接要求保险公司理赔。需提供医疗费用单据、事故证明等材料。

行动建议：

• 第一步：立即报警并保留现场证据（如照片、视频），记录目击者联系方式；
  
• 第二步：收集医疗费用单据、诊断证明等材料，计算总损失金额；
  
• 第三步：与老板协商赔偿，若协商无果，可向法院起诉老板及砍树工人（根据责任划分确定被告）；
  
• 第四步：若涉及多方责任，可申请法院委托鉴定机构对事故责任比例进行划分。
  

提示：树木主人需注意诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。如有其他疑问，可直接向我咨询具体操作流程。