结论前置：

1. 若砍树行为构成侵权，治疗费原则上应由侵权人承担。
2. 若老人自身存在过错，可能需承担部分责任。
3. 若砍树行为不构成侵权，治疗费需老人自行承担，但可寻求其他救济途径。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，村上人砍伐您家树木的行为，是否构成了对您家财产权的侵犯。如果这一行为未经您家同意，且树木属于您家的合法财产，那么砍树人的行为很可能构成了侵权。

1. 若砍树行为构成侵权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵权人应当承担因其侵权行为给受害人造成的损失，包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用。因此，如果砍树行为导致了老人一气之下服药并产生了治疗费，那么这部分费用原则上应由侵权人承担。
   • 在此情况下，老人或其家属可以收集相关证据，如砍树现场的照片、视频、目击者证言等，以及治疗费用的发票、诊断证明等，向法院提起诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。

2. 若老人自身存在过错：

   • 如果老人在砍树事件中存在一定的过错，比如言语过激、行为不当等，可能在一定程度上减轻了侵权人的责任。但具体责任比例需要根据实际情况由法院进行判定。
   • 在此情况下，老人或其家属在提起诉讼时，需要如实陈述事实，并接受法院对责任比例的判定。

3. 若砍树行为不构成侵权：

   • 如果砍树行为是由于某种合法原因（如树木存在安全隐患、属于公共利益需要等）进行的，且得到了相关部门的批准或同意，那么这一行为可能不构成侵权。
   • 在此情况下，老人因服药产生的治疗费需要自行承担。但老人或其家属可以尝试与砍树人或相关部门进行协商，看是否能够获得一定的补偿或帮助。如果协商无果，老人或其家属也可以考虑通过其他途径（如社会救助、慈善捐赠等）来寻求帮助。

额外建议：

• 在处理此类纠纷时，建议老人或其家属保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语。
• 及时收集并保存相关证据，以便在需要时提供给法院或相关部门。
• 如果对法律程序或赔偿标准不了解，可以寻求专业律师的帮助或咨询当地法律援助机构。

最后，希望老人能够尽快康复，并希望此类纠纷能够得到妥善解决。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。