关于农村邻居要求砍树，费用谁承担的问题，这主要取决于砍树的原因、树木的归属以及双方之间的约定或相关法律规定。以下从几个不同角度进行分析：

1. 若树木属于您所有，且邻居无合法理由要求砍树：

   • 结论：在这种情况下，邻居无权要求砍树，更无需承担砍树费用。若邻居擅自砍伐，您有权要求其赔偿损失。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，财产所有人对自己的财产享有占有、使用、收益和处分的权利。邻居未经允许砍伐您的树木，侵犯了您的财产权，您有权要求赔偿。
   • 建议行动：首先与邻居沟通，明确树木归属及砍树的无理性；若沟通无果，可寻求村委会或人民调解委员会的调解；若损失较大或邻居行为恶劣，可考虑报警或提起民事诉讼。

2. 若树木位于双方共有或相邻的土地上，且砍树出于必要（如影响房屋安全、通行等）：

   • 结论：在这种情况下，砍树费用可能需要根据双方协商或相关法律规定来分担。若因树木影响邻居的正常生活或安全，且您作为树木所有者未及时处理，邻居可能有权要求您承担部分或全部砍树费用。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。若树木确实影响邻居的正常生活或安全，您作为树木所有者有义务采取措施消除影响。
   • 建议行动：与邻居协商砍树事宜，明确费用分担方式；若协商无果，可寻求第三方调解或依据相关法律规定处理。

3. 若双方之前有约定或存在地方性法规、村规民约等规定：

   • 结论：在这种情况下，砍树费用的承担应遵循双方约定或相关规定。若约定或规定明确砍树费用的承担方式，则按约定或规定执行。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于合同和民事法律行为的规定，民事主体从事民事活动，应当遵循自愿、公平、诚信等原则。双方之间的约定或地方性法规、村规民约等规定，只要不违反法律、行政法规的强制性规定，均应得到尊重和执行。
   • 建议行动：查阅双方之前的约定或相关地方性法规、村规民约等规定；若存在相关规定，则按约定或规定执行；若无明确规定，则与邻居协商或寻求第三方调解。

总结与建议：

• 在处理农村邻居要求砍树的问题时，首先应明确树木的归属及砍树的原因。
• 若邻居无合法理由要求砍树，您有权拒绝并要求其赔偿损失。
• 若砍树出于必要或双方之前有约定、存在相关规定，则应根据实际情况协商费用分担方式。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，通过沟通、协商或寻求第三方调解等方式解决问题；若问题无法解决，可考虑通过法律途径维护自己的合法权益。

最后提醒：在处理此类问题时，务必保留好相关证据（如拍照、录像、证人证言等），以便在需要时证明自己的权益。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。