在原劳动关系未解除的情况下，劳动者原则上可以尝试建立新的劳动关系，但需谨慎处理并确保符合法律法规及合同约定，以避免潜在的法律风险和纠纷。以下是对此问题的详细分析：
一、法律层面分析
法律允许情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，法律并未绝对禁止劳动者建立双重劳动关系。但前提是这种关系不能对原单位的工作任务造成严重影响，且原单位对此无异议。若劳动者在未解除原劳动关系的情况下隐瞒事实与新单位签订合同，新单位可能面临合同效力不确定及法律风险。
可能面临的法律风险：
- 对原单位的违约责任：若原劳动合同中有关于禁止或限制同时与其他单位建立劳动关系的约定，劳动者在未解除原劳动关系的情况下入职新公司，将构成违约，需承担违约责任，如支付违约金等。
- 对新单位的赔偿责任：根据《劳动合同法》，新单位招用未解除劳动关系的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应承担连带赔偿责任。新单位可能会依据内部规定或约定向劳动者追偿。
- 劳动权益保障问题：同时在两个单位工作可能导致工作时间、劳动报酬、社会保险等方面的混乱和纠纷，影响劳动者的社保权益和劳动报酬支付。
二、实际操作中的注意事项
社保缴纳问题：
- 在实际操作中，社保关系通常只能在一家单位缴纳。若原单位未解除劳动关系，社保往往仍由原单位正常缴纳，新单位无法重复缴纳。这将导致新单位与劳动者签订合同后的相关权益保障出现问题，劳动者也无法正常享受社保待遇。
商业秘密与竞业限制：
- 劳动者与原单位之间可能签有保密协议或竞业限制协议。若劳动者在未解除原劳动关系的情况下与新单位签订合同，可能会违反这些协议，泄露原单位商业秘密或违反竞业限制约定。这不仅会损害原单位的利益，还可能使新单位被卷入不必要的法律纠纷中。
入职审查与特殊情况处理：
- 新公司在员工入职前应着重了解该人员是否还与其他企业存在劳动关系，以防止因员工未解除前一份劳动合同而需要针对原单位进行赔偿的情况发生。
- 在非全日制用工等特殊情况下，若双方协商一致且不影响原公司利益，可能允许同时在多公司任职。但这需要原单位和新单位都明确知晓并同意。
三、建议与结论
对于劳动者：
- 为避免法律风险和纠纷，建议先依法解除与原单位的劳动合同，再到新单位入职。
- 若确实存在特殊情况需要同时与两个单位建立劳动关系，应与原单位和新单位充分沟通协商，确保得到双方的明确同意，并签订相关协议以明确各自的权利和义务。
对于新单位：
- 在招聘过程中应尽到审慎义务，确保所招聘的员工已与原单位解除了劳动关系。可以要求员工提供解除劳动关系证明或查询其社保状态等方式进行核实。
- 若决定录用尚未解除原劳动关系的劳动者，应与其签订明确的协议，约定双方的权利和义务，以及可能面临的法律风险和责任承担方式。
综上所述，虽然法律并未明确禁止双重劳动关系，但在实际操作中需谨慎处理。为确保自身权益不受损害并避免给新单位带来不必要的法律风险，建议劳动者在解除与原单位的劳动关系后再建立新的劳动关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。