结论：员工在未解除劳动关系的情况下，是否可以与其他单位建立劳动关系，需根据具体情况判断。一般情况下，法律并未绝对禁止，但存在诸多限制条件和潜在风险；特定情况下，如经原单位同意、非全日制用工等，则是被允许的。

详细分析如下：

1. 法律层面的限制：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，法律并未明确禁止劳动者建立双重劳动关系，但前提是这种关系不能对原单位的工作任务造成严重影响，且原单位对此无异议。若劳动者隐瞒事实与新单位签订合同，新单位可能面临合同效力不确定及法律风险，如因招用此类劳动者给原单位造成损失，新单位还需承担连带赔偿责任。

2. 社保缴纳问题：

   • 在实际操作中，社保关系通常只能在一家单位缴纳。若原单位未解除劳动关系，社保往往仍由原单位正常缴纳，新单位无法重复缴纳。这将导致新单位与劳动者签订合同后的相关权益保障出现问题，劳动者也无法正常享受社保待遇。

3. 商业秘密与竞业限制：

   • 劳动者与原单位之间可能签有保密协议或竞业限制协议。若劳动者在未解除原劳动关系的情况下与新单位签订合同，可能会违反这些协议，泄露原单位商业秘密或违反竞业限制约定。这不仅会损害原单位的利益，还可能使新单位被卷入不必要的法律纠纷中。

4. 允许建立双重劳动关系的特殊情况：

   • 经原单位同意：若劳动者获得原用人单位的书面同意，可在不解除现有劳动合同的前提下，与其他公司签订劳动合同。这需双方协商一致，并以书面形式确认。
   • 非全日制用工：非全日制用工形式下，劳动者可与一个或一个以上的用人单位订立劳动合同。非全日制用工以小时计酬为主，工作时间有限制（每日不超过四小时，每周累计不超过二十四小时）。
   • 不损害原单位利益且不影响本职工作：若与其他公司签订的合同不会损害原单位利益，也不影响劳动者在原单位的本职工作履行，且无竞业限制等条款，则法律上一般是允许的。

5. 可能面临的法律后果：

   • 若员工隐瞒另一份劳动合同，新公司知道后有权终止劳动合同；同时，原公司也可据此主张终止劳动关系。
   • 因先后签订两份合同给原公司带来经济损失的，原公司可根据证据追偿，并要求新公司承担相应赔偿责任。

建议：

• 为避免潜在的法律风险和纠纷，员工在未解除原劳动关系的情况下应谨慎与新单位签订合同。建议先与原单位协商处理好劳动关系问题，确保自己的权益不受损害，也避免给新单位带来不必要的法律风险。
• 若确实需要建立双重劳动关系，应确保符合法律规定的条件，如获得原单位同意、签订非全日制用工合同等，并严格遵守相关协议和规章制度。

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