工作30多年后，解除劳动合同的情况主要分为双方协商一致解除、用人单位单方解除以及劳动者单方解除三大类，以下为您详细阐述：

双方协商一致解除

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条的规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这意味着，无论您已经工作了多少年，只要双方达成一致意见，就可以解除劳动合同。这种情况下，解除劳动合同的程序相对简单，通常只需要双方签订解除劳动合同的协议即可。

用人单位单方解除

对于工作30多年的劳动者，用人单位在单方解除劳动合同时需要格外谨慎，因为这可能涉及到经济补偿、违法解除赔偿等问题。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在以下情况下可以单方解除劳动合同：

1. 劳动者过错解除：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的；严重违反用人单位的规章制度的；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；因《中华人民共和国劳动合同法》第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的（即以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的）；被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。
   • 对于工作30多年的劳动者，如果存在上述过错行为，用人单位同样有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

2. 无过失性辞退：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
   • 但对于工作30多年的劳动者，尤其是接近或已达到法定退休年龄的劳动者，用人单位在行使无过失性辞退权时需要更加谨慎，因为这可能涉及到劳动者的社会保障和退休待遇问题。

3. 经济性裁员：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员：（一）依照企业破产法规定进行重整的；（二）生产经营发生严重困难的；（三）企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；（四）其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。
   • 对于工作30多年的劳动者，如果用人单位因经济性裁员而解除劳动合同，需要依法支付经济补偿。

劳动者单方解除

劳动者在以下情况下可以单方解除劳动合同：

1. 预告解除：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
   • 对于工作30多年的劳动者，如果希望解除劳动合同，可以依法行使预告解除权。

2. 即时解除：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；（二）未及时足额支付劳动报酬的；（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；（五）因《中华人民共和国劳动合同法》第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的（即以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的）；（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
   • 如果用人单位存在上述违法行为，工作30多年的劳动者同样有权即时解除劳动合同，并可能要求用人单位支付经济补偿。

建议您在解除劳动合同前，充分了解自己的权益和义务，并咨询专业律师（即我）的意见，以确保自己的合法权益得到保障。