合同工在以下情况下可以解除合同，主要分为法定解除和约定解除两大类：
一、法定解除
因不可抗力致使不能实现合同目的
- 解释：不可抗力是指不能预见、不能避免且不能克服的客观情况，如自然灾害（地震、洪水等）、政府行为（征收、征用等）。当不可抗力事件发生后，导致合同无法继续履行，或者继续履行合同对于一方当事人来说已经没有任何意义，即不能实现合同目的时，当事人可以解除合同。
- 示例：若合同工与雇主签订了一份运输合同，约定将货物从A地运输到B地。在运输途中，遭遇了罕见的暴雨引发泥石流，道路被冲毁，货物全部毁损。此时，由于不可抗力导致合同无法履行，合同工和雇主均可以解除合同。
在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务
- 解释：这被称为预期违约。如果一方当事人在合同履行期限到来之前，就明确向对方表示不会履行合同的主要义务，或者以自己的实际行动表明将不履行主要债务，那么另一方当事人有权解除合同。
- 示例：合同工与雇主签订了一份为期一年的劳动合同，但在合同签订后不久，合同工就告知雇主，自己不打算继续工作了，并且已经找到了其他工作。合同工的这种行为属于明确表示不履行主要债务，雇主有权解除该劳动合同。
当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行
- 解释：当一方当事人迟延履行合同的主要债务时，另一方当事人可以先进行催告，要求其在合理的期限内履行。如果在合理期限内，迟延履行的一方仍然未履行债务，那么另一方当事人可以解除合同。
- 示例：合同工与雇主签订了一份买卖合同（若合同工同时承担采购职责），约定合同工在一个月内交付一批货物。然而，一个月过去了，合同工并未按时交货。雇主多次催促合同工尽快交货，并给予了一定的宽限期，但合同工在宽限期内仍然没有交货。在这种情况下，雇主可以解除该买卖合同（或根据劳动合同约定处理违约事宜）。
当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的
- 解释：除了迟延履行主要债务外，如果一方当事人的其他违约行为（如严重违反工作纪律、拒绝履行配合义务等）导致合同的目的无法实现，另一方当事人也可以解除合同。
- 示例：合同工与雇主签订了一份技术服务合同，约定合同工为雇主提供某项技术服务。在合作过程中，合同工擅自将技术秘密泄露给了竞争对手，导致雇主的商业利益受到严重损害，技术服务项目也无法继续进行下去。合同工的这种违约行为致使合同目的无法实现，雇主有权解除该技术服务合同。
法律规定的其他情形
- 解释：除了上述几种常见的情形外，法律还可能规定其他一些可以解除合同的情形。例如，在一些特定的劳动合同中，可能会因为特定的事件发生而赋予当事人解除合同的权利。
二、约定解除
协商解除
- 解释：合同生效后，双方当事人通过协商一致，达成解除合同的协议，从而终止合同的效力。这种方式体现了当事人的意思自治原则。
- 示例：合同工与雇主签订了一份劳动合同，在合同履行过程中，由于市场环境发生变化，双方认为继续合作已经没有实际意义，于是经过友好协商，达成一致意见，解除了该劳动合同。
约定解除权
- 解释：当事人在订立合同时，可以在合同中约定一方或双方在特定情况下享有解除合同的权利。当约定的解除条件出现时，享有解除权的当事人可以行使该权利，解除合同。
- 示例：合同工与雇主签订了一份劳动合同，合同中约定如果合同工的工作地点发生变动，距离原工作地点超过50公里，合同工有权提前解除合同。后来，合同工的工作地点确实发生了变动，距离原工作地点超过了50公里，此时合同工就可以依据合同中的约定，行使解除权，解除该劳动合同。
在解除合同时，合同工和雇主均需遵循法定程序，并妥善处理已经履行的部分。如因解除合同产生纠纷，建议及时咨询专业律师，以维护自身合法权益。