单位在以下情况可以辞退合同工：

1. 过失性辞退：

   • 试用期间不符合录用条件：单位需在招聘时明确录用条件，并在试用期内对劳动者进行考核。若不符合条件，单位可解除合同。
   • 严重违反规章制度：如多次旷工等破坏工作秩序的行为，单位可解除劳动合同。
   • 严重失职或营私舞弊：给单位造成重大损害，单位可辞退。
   • 与其他单位建立劳动关系：若影响本职工作且拒不改正，单位可辞退。
   • 劳动合同无效：以欺诈、胁迫等手段订立或变更合同，单位可主张合同无效并辞退。
   • 被依法追究刑事责任：劳动者被判处刑罚或免予刑事处罚，单位可解除合同。

2. 无过失性辞退：

   • 患病或非因工负伤：医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作。
   • 不能胜任工作：经培训或调整岗位后仍不能胜任。
   • 客观情况发生重大变化：导致合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议。

3. 经济性裁员：

   • 单位面临特定经济困难，如生产经营发生严重困难，需要裁减人员二十人以上或裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上，且已提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，向劳动行政部门报告裁员方案。

4. 合同到期不续签：

   • 劳动合同期满，若单位不想续签合同，也可视为一种辞退情形。

在辞退合同工时，单位必须严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，确保辞退行为的合法性。同时，也建议单位在辞退前与劳动者进行沟通，尽量通过协商解决问题，避免不必要的法律纠纷。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。