工作了17年的老员工，在以下情况下可以解除劳动合同：

1. 双方协商一致解除：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这是最直接且和平的方式，双方通过友好协商，就解除劳动合同的条件、经济补偿等事项达成一致。
   • 建议：对于工作了17年的老员工，如果双方能够就解除劳动合同的条件达成一致，这种方式既体现了对员工的尊重，也避免了可能的法律纠纷。

2. 劳动者主动提出解除：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，劳动者提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
   • 建议：如果老员工因个人原因（如职业规划、家庭因素等）希望解除劳动合同，应提前按照法律规定的时间以书面形式通知用人单位，以确保解除程序的合法性。

3. 用人单位因劳动者过错解除：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
     • 在试用期间被证明不符合录用条件的；
     • 严重违反用人单位的规章制度的；
     • 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
     • 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
     • 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的（即以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的）；
     • 被依法追究刑事责任的。
   • 建议：对于工作了17年的老员工，用人单位应谨慎行使这一权利，确保解除劳动合同的合法性。在解除前，应充分收集证据，证明劳动者存在上述过错行为，并按照法定程序进行解除。

4. 用人单位因经济性裁员解除：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员：
     • 依照企业破产法规定进行重整的；
     • 生产经营发生严重困难的；
     • 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
     • 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。
   • 建议：对于工作了17年的老员工，如果用人单位因经济性裁员需要解除劳动合同，应确保裁员程序的合法性，并按照法律规定给予劳动者相应的经济补偿。同时，应优先考虑为老员工提供内部转岗等替代方案。

5. 劳动合同期满或约定条件成就解除：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，有下列情形之一的，劳动合同终止：
     • 劳动合同期满的；
     • 劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；
     • 劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；
     • 用人单位被依法宣告破产的；
     • 用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；
     • 法律、行政法规规定的其他情形。
   • 建议：对于工作了17年的老员工，如果劳动合同期满或双方约定的解除条件成就，用人单位应依法与劳动者终止劳动合同，并按照法律规定给予相应的经济补偿。

总结与提醒：

• 对于工作了17年的老员工，解除劳动合同应谨慎处理，确保程序的合法性和合理性。
• 双方应尽可能通过友好协商的方式解决解除劳动合同的问题，以避免不必要的法律纠纷。
• 如果用人单位需要解除劳动合同，应确保解除行为的合法性，并按照法律规定给予劳动者相应的经济补偿。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。