失业金申领理由写的协商一致，但与事实不符，确实可能影响仲裁裁决，但具体影响程度需视情况而定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律背景与原则
在劳动争议仲裁中，真实性、合法性和关联性是裁决案件的基本原则。如果失业金申领理由与事实不符，这可能涉及到虚假陈述或欺诈行为，从而违反了这些基本原则。仲裁机构在裁决时，会依据双方提供的证据和事实进行判断，如果发现申领理由存在虚假，可能会对申领方的信用和案件裁决产生不利影响。
二、可能的影响
仲裁裁决的公正性：
- 如果失业金申领理由与事实不符，且这一虚假陈述被仲裁机构发现，那么仲裁机构在裁决时可能会对此进行考量，认为申领方存在不诚信行为，从而影响裁决的公正性。
- 虚假陈述可能导致仲裁机构对申领方的其他证据和陈述也产生怀疑，进而降低其证据的可信度。
法律责任：
- 根据相关法律法规，提供虚假证明或陈述以获取不当利益可能构成欺诈行为，需要承担相应的法律责任。
- 如果仲裁机构认定申领方存在欺诈行为，可能会对其作出不利的裁决，甚至可能将案件移送至司法机关处理。
对用人单位的影响：
- 如果用人单位能够证明失业金申领理由与事实不符，且这一虚假陈述对用人单位造成了损失，那么用人单位有权要求申领方承担赔偿责任。
- 虚假陈述还可能影响用人单位对申领方的信任和评价，进而影响其未来的职业发展和就业机会。
三、建议与措施
如实陈述：
- 在申领失业金时，应如实填写申领理由和相关情况，避免提供虚假信息或陈述。
- 如果已经填写了与事实不符的申领理由，应及时向相关部门说明情况并更正，以避免不必要的法律风险和纠纷。
保留证据：
- 在劳动争议仲裁过程中，应保留好与案件相关的所有证据和材料，以便在需要时提供证明。
- 如果发现对方存在虚假陈述或欺诈行为，应及时收集相关证据并向仲裁机构或司法机关举报。
寻求专业帮助：
- 如果对失业金申领或劳动争议仲裁有疑问或需要帮助，可以寻求专业律师或法律机构的帮助和支持。
- 专业律师或法律机构可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助申领方维护自己的合法权益。
如果有任何关于劳动工伤或社保纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况和需求，提供专业、全面、准确的法律建议和帮助。