结论：在借款人自认有利息，而保证人否认有利息且无证据证明有利息的情况下，不能直接认定借款人应支付利息，需结合具体证据和法律规定进行综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、从证据规则角度分析
谁主张，谁举证：
- 在民事诉讼中，主张权利存在的一方（如主张有利息的借款人或债权人）需要承担举证责任。若借款人自认有利息，这可以视为其对自身权利的一种处分，但这种自认若无法得到其他证据（如书面合同、录音录像等）的佐证，则可能不足以单独作为认定利息存在的依据。
- 保证人否认有利息，且没有提供相反证据的情况下，其否认行为本身并不构成对利息存在的直接反驳，但增加了债权人或借款人证明利息存在的难度。
证据的充分性与关联性：
- 法院在审理案件时，会综合考虑所有证据的充分性和关联性。若仅有借款人自认有利息，而无其他证据支持，法院可能会认为证据不足，从而无法认定利息的存在。
二、从合同法律角度分析
合同成立与生效：
- 若借款人与债权人之间有书面借款合同，且合同中明确约定了利息，则无论保证人是否承认，该利息约定均对借款人和债权人具有约束力。
- 若无书面合同，或合同中未约定利息，则借款人自认有利息的行为可能被视为对原合同的变更或补充，但这种变更或补充同样需要得到债权人的认可，并可能需要满足一定的形式要件（如书面形式）。
保证人的责任范围：
- 保证人的责任范围通常由其与债权人之间的保证合同确定。若保证合同中未明确约定保证人需对利息承担保证责任，则保证人可能无需对利息部分承担责任。
- 即使借款人自认有利息，若保证人对此不知情或未同意，且保证合同中无相关约定，保证人仍有权拒绝承担利息部分的保证责任。
三、从实践角度分析
调解与和解的可能性：
- 在诉讼过程中，双方当事人可以考虑通过调解或和解的方式解决纠纷。若借款人愿意支付利息，而保证人坚持否认，双方可以在法院的主持下进行协商，寻求一个双方都能接受的解决方案。
法院的自由裁量权：
- 在证据不足或法律规定不明确的情况下，法院可能会行使自由裁量权，根据案件的具体情况（如借款人的经济状况、债权人的损失程度等）进行综合判断，并作出相应的裁决。
建议与后果：
- 对于债权人：应尽可能收集并保存与利息相关的证据（如书面合同、转账记录、聊天记录等），以增加胜诉的可能性。
- 对于借款人：若确实存在利息约定，应如实陈述事实，并积极与债权人协商解决纠纷。
- 对于保证人：在提供保证前，应仔细阅读保证合同，明确自己的责任范围，并在必要时寻求法律援助。
- 法律后果：若法院最终认定利息存在，借款人需按照约定支付利息；若认定利息不存在，则借款人无需支付。保证人则根据其与债权人之间的保证合同承担相应的责任。
总结：在处理此类纠纷时，应充分考虑证据规则、合同法律以及实践中的调解与和解可能性等因素。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。