未签订劳动合同的雇佣工受伤骨折，依然有权申请工伤认定并享受相应的工伤赔偿，但关键在于证明事实劳动关系的存在，并遵循一系列法定程序。以下是从不同角度为你详细分析的解答：
一、确定劳动关系
虽然未签订劳动合同，但劳动者可通过以下证据证明与用人单位的事实劳动关系：
- 工资支付凭证或记录：如银行转账记录、工资条等，显示用人单位名称及支付情况。
- 工作证、考勤记录：工作证、服务证等能证明劳动者在用人单位工作的身份；纸质或电子考勤表能体现劳动者的出勤情况。
- 其他劳动者证言：同事的证言可作为旁证，证明劳动关系的存在。
- 工作通信记录：与雇主的沟通记录，如短信、邮件等，也可作为辅助证据。
若存在争议，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以确认劳动关系。
二、申请工伤认定
确立劳动关系后，劳动者应及时向当地社会保险行政部门（通常为人力资源和社会保障局）提出工伤认定申请：
- 申请时间：用人单位应在事故伤害发生之日起30日内提出申请；若用人单位未按规定提出，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。
- 申请材料：包括工伤认定申请表（含事故发生时间、地点、原因及伤害程度）、证明劳动关系的材料、医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书。
- 认定结果：社会保险行政部门将在规定时间内对申请进行审核，并作出工伤认定或不予认定的决定。
三、进行劳动能力鉴定
工伤职工经治疗伤情相对稳定后，若存在残疾、影响劳动能力，应进行劳动能力鉴定：
- 鉴定内容：包括劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度的等级鉴定；劳动功能障碍分为十个伤残等级，从一级（最重）到十级（最轻）。
- 申请机构：向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。
- 鉴定结论：劳动能力鉴定委员会将出具鉴定结论，如对结论不服，可向上级劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。
四、赔偿项目及标准
赔偿项目包括医疗待遇、停工留薪期工资和伤残待遇：
医疗待遇
- 医疗费：符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录、住院服务标准的费用，由工伤保险基金支付；若用人单位未缴纳工伤保险，则由用人单位支付。
- 住院伙食补助费：按所在单位因公出差伙食补助标准的一定比例支付。
- 交通、食宿费用：经医疗机构出具证明，报经办机构同意，到统筹地区以外就医的费用由工伤保险基金支付；若用人单位未缴纳工伤保险，则由用人单位支付。
停工留薪期工资
- 工伤职工在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
- 停工留薪期一般不超过12个月，特殊情况可适当延长，但不超过12个月。
伤残待遇
- 一次性伤残补助金：根据伤残等级，由工伤保险基金支付一次性伤残补助金，标准为一级至十级伤残分别对应27个月至7个月的本人工资；若用人单位未缴纳工伤保险，则由用人单位支付。
- 伤残津贴：一级至四级伤残保留劳动关系，退出工作岗位，按月支付伤残津贴；五级、六级伤残难以安排工作的，由用人单位按月发给伤残津贴。
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：五级至十级伤残的工伤职工，可与用人单位解除或终止劳动关系，由工伤保险基金和用人单位分别支付一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金，具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
五、用人单位未缴纳工伤保险的情况
若用人单位未为职工缴纳工伤保险，则上述所有赔偿费用均由用人单位按照工伤保险待遇项目和标准支付。
六、特殊情况处理
- 第三人责任：若雇佣工的受伤是由第三人造成的，雇主在赔偿之后可以向第三人追偿。
- 劳务关系：若劳动者与用人单位不存在劳动关系，而是在劳务关系中受伤，可按照人身损害赔偿标准索赔，赔偿项目可能包括营养费、残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。此时，需根据双方过错承担责任。
七、维权途径
- 协商：劳动者可先与用人单位协商处理赔偿事宜。
- 投诉或仲裁：如协商不成，可向当地劳动保障部门投诉或申请劳动仲裁。
- 法律途径：必要时，劳动者还可通过诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
在处理此类问题时，建议劳动者保持冷静，理性维权，并积极收集证据以支持自己的主张。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。