市场局监管部门在特定情况下，可以依据相关法律法规终止调解。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律法规依据
市场局监管部门在调解过程中，主要依据的是《市场监督管理投诉举报处理暂行办法》等相关规定。根据这些规定，市场局监管部门在调解时享有相应的职权，同时也受到一定的限制。具体来说，当出现以下情形时，市场局监管部门可以终止调解：
投诉人撤回投诉：如果投诉人在调解过程中主动撤回投诉，那么市场局监管部门就没有继续调解的必要，可以依法终止调解。
当事人拒绝调解或无正当理由不参加调解：调解需要双方当事人的积极参与和配合。如果一方当事人拒绝调解或无正当理由不参加调解，那么调解就无法进行下去，市场局监管部门可以终止调解。
投诉人与被投诉人对调解意见无法达成一致：调解的目的是为了达成双方都能接受的解决方案。如果投诉人与被投诉人对调解意见无法达成一致，且经过多次协商仍无果，那么市场局监管部门可以认为调解已经失败，从而终止调解。
经组织调解，投诉人或被投诉人明确表示无法达成调解协议：在调解过程中，如果双方当事人明确表示无法达成调解协议，那么市场局监管部门就没有必要继续调解，可以依法终止。
自投诉受理之日起四十五日内投诉人和被投诉人未能达成调解协议：根据相关规定，市场局监管部门在受理投诉后，应在一定期限内组织调解。如果在这个期限内双方当事人未能达成调解协议，那么市场局监管部门可以终止调解。但需要注意的是，经双方当事人同意，这个期限可以延长。
市场监管部门受理投诉后，发现存在不予受理情形：如果市场局监管部门在受理投诉后，发现投诉存在不予受理的情形（如投诉事项不属于市场监管部门管辖范围、投诉人未提供必要证据等），那么可以依法终止调解。
二、终止调解的法律后果
当市场局监管部门依法终止调解后，双方当事人可以通过其他途径解决争议，如仲裁、诉讼等。市场局监管部门在终止调解时，应告知双方当事人这些后续解决途径，并建议他们根据实际情况选择合适的解决方式。
三、实际操作建议
在实际操作中，市场局监管部门在终止调解前，应尽可能与双方当事人进行沟通，了解他们的想法和需求，确保终止调解的决定是合理且公正的。同时，市场局监管部门还应做好相关记录，以备后续查询和参考。
总结来说，市场局监管部门在调解过程中，如果遇到上述情形之一，可以依法终止调解。在终止调解时，市场局监管部门应确保决定的合理性和公正性，并告知双方当事人后续的解决途径。如果您在市场监管或调解方面遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。