当公司解除您的劳动合同却不给补偿金时，您完全有权通过合法途径来维护自己的权益。以下是一些详细的步骤和建议，希望能帮助您妥善解决这个问题：
一、明确您的权益
首先，您需要明确自己根据《劳动合同法》等相关法律法规所享有的权益。当公司解除劳动合同时，除非有特定的法定情形（如员工严重违反公司规章制度等），否则公司通常需要支付经济补偿金。
二、尝试友好协商
三、向劳动监察部门投诉
如果协商无果，您可以向公司所在地的劳动监察部门投诉。投诉时，请携带以下材料：
劳动监察部门会对公司进行调查处理，并要求其支付补偿金。
四、申请劳动仲裁
若投诉仍未解决问题，您可以在知道或者应当知道权利被侵害之日起一年内，向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请。申请书需载明以下内容：
仲裁庭将在规定时间内进行审理，并作出裁决。请注意，仲裁时效为一年，务必及时采取行动。
五、提起诉讼
如果您对仲裁裁决不服（除法律另有规定的终局裁决外），可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼阶段，法院将对案件进行全面审查，并根据双方提供的证据和相关法律规定作出判决。判决生效后，如用人单位仍不履行支付义务，您可向法院申请强制执行。
六、了解经济补偿金的计算
在维权过程中，了解经济补偿金的计算方式也很重要。根据《劳动合同法》的规定，经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，具体标准如下：
其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
七、温馨提示
通过以上步骤，您将能够更有效地维护自己的合法权益，确保获得应有的经济补偿金。希望这些建议能对您有所帮助！