退休老师到私立学校工作一般不违规，但需分情况讨论。以下从不同角度进行分析：
一、非领导干部退休老师
对于非领导干部的退休老师而言，他们退休后到私立学校工作，通常不涉及违规问题。这是因为他们已经完成了公职生涯，退休后享有自由选择职业的权利。只要他们遵守相关法律法规和私立学校的规章制度，就可以合法地从事教育工作。
二、领导干部退休老师
对于领导干部（如校长、院长等）退休老师而言，情况则相对复杂一些。根据相关规定，辞去公职或者退（离）休后三年内，不得到本人原任职务管辖的地区和业务范围内的企业兼职（任职），也不得从事与原任职务管辖业务相关的营利性活动。这一规定主要是为了防止利益冲突和权力寻租。
然而，对于高校、科研院所等特定领域的领导干部退休老师，有更为细致的规定。例如，根据中央组织部发布的《关于改进和完善高校、科研院所领导人员兼职管理有关问题的问答》，除中央管理的干部外，高校、科研院所领导班子成员中的“双肩挑”人员、所属的院系所和内设机构领导人员不担任领导职务后，其兼职可不再按照领导人员管理。这意味着，对于已经退休且不再担任领导职务的高校老师，他们到私立学校兼职不再需要按照领导干部的标准进行严格审批。
三、实际操作中的注意事项
报告与审批：尽管对于非领导干部退休老师而言，到私立学校工作通常不涉及违规问题，但为了确保合规性，建议他们在决定兼职前向原单位报告并咨询相关意见。对于领导干部退休老师而言，如果他们在退休后三年内想到私立学校兼职，且该私立学校位于其原任职务管辖的地区或业务范围内，或者兼职内容与原任职务管辖业务相关，那么他们必须按照相关规定进行审批。
合同与薪酬：在签订兼职合同时，退休老师应仔细阅读合同条款，确保合同内容合法合规。同时，他们也应了解自己的薪酬待遇是否符合市场行情和法律法规的规定。
遵守规章制度：在私立学校工作期间，退休老师应遵守学校的规章制度和教育教学规范，确保教学质量和师德师风。
总结来看，退休老师到私立学校工作是否违规，主要取决于他们的身份（是否为领导干部）以及兼职的具体情况（是否位于原任职务管辖的地区或业务范围内，是否从事与原任职务管辖业务相关的营利性活动）。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。