共同受贿案件中，另一人在同案犯留置后向组织说明问题，是否构成自首需分情况讨论。自首的认定需满足“自动投案”和“如实供述”两个核心要件，结合留置期间的具体行为，可归纳为以下三种情形：

1. 若在留置措施宣布前主动投案并如实供述，构成自首

根据《刑法》第六十七条及司法实践，自首需满足“未被采取强制措施时主动投案”的条件。若共同受贿人在同案犯被留置前，已主动向纪检监察机关、司法机关等投案，并详细交代受贿的时间、地点、金额、方式等关键事实，可认定为“自动投案”且“如实供述”，构成自首。
举例：A与B共同受贿，B被留置前，A主动到纪委监委说明问题，并如实交代全部受贿事实，此时A构成自首。

2. 若在留置期间如实供述监察机关未掌握的独立罪行，构成自首

若共同受贿人在留置期间，如实供述了监察机关尚未掌握的、与已掌握罪行属不同种类的受贿行为（如监察机关掌握其部分受贿事实，其主动交代另一独立受贿行为），根据司法解释，可认定为自首。
举例：A与B共同受贿，B被留置后，A在留置期间主动交代了监察机关未掌握的另一笔独立受贿事实，此时A对该部分事实构成自首。

3. 若仅如实供述监察机关已掌握的罪行，一般不构成自首

若共同受贿人在留置期间，仅如实供述监察机关已掌握的受贿罪行（如与同案犯共同受贿的同一笔事实），因缺乏“自动投案”的主动性，一般不能认定为自首。但根据《刑法》第六十七条第三款，可酌情从轻处罚。
举例：A与B共同受贿，B被留置后，A在留置期间仅交代了与B共同受贿的同一笔事实，未交代其他独立罪行，此时A不构成自首，但可从轻处罚。

法律建议

1. 主动投案的时机是关键：若尚未被采取留置措施，应尽快主动向组织说明问题，避免因被动接受调查而丧失自首机会。
   
2. 供述内容的完整性影响定性：需如实交代全部受贿事实，包括时间、地点、金额、款项去向等，避免因隐瞒关键情节导致自首不成立。
   
3. 退赃退赔可进一步争取从宽：若在自首同时积极退赃，挽回损失，可在量刑时予以从轻或减轻处罚。

若您或家人涉及此类案件，建议尽快委托专业律师介入，结合具体案情制定辩护策略。如有进一步疑问，可直接向我咨询。