不可以。用人单位不能因为小时工进厂7个月后怀孕就随时解雇她，以下是具体分析：

1. 法律对孕期女职工的特殊保护：

   • 根据我国《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期（简称“三期”）内，用人单位不得依据非过失性解除劳动合同的规定（如劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行等）与女职工解除劳动合同。
   • 同时，用人单位也不得因女职工怀孕而降低其工资、予以辞退、与其解除劳动或者聘用合同。这是法律对孕期女职工的特殊保护，旨在保障她们的合法权益。

2. 解雇的合法性条件：

   • 用人单位要解雇员工，必须符合法律规定的解雇条件，如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等。
   • 对于孕期女职工，除非她们存在严重违反法律法规或用人单位规章制度的行为，否则用人单位不得随意解雇。

3. 小时工的权益保护：

   • 无论是全日制员工还是小时工，只要与用人单位建立了劳动关系，就享有相应的劳动权益，包括孕期保护。
   • 因此，小时工在孕期同样受到法律的特殊保护，用人单位不得因其怀孕而解雇。

4. 用人单位的违法后果：

   • 如果用人单位违反法律规定解雇孕期女职工，女职工有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
   • 同时，用人单位还可能面临劳动行政部门的处罚。

建议：

• 如果您作为小时工在孕期被用人单位解雇，您可以先与用人单位协商，要求其继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
• 如果协商无果，您可以向当地劳动行政部门投诉或者申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

在处理此类问题时，请务必保留好相关证据，如劳动合同、工资单、解雇通知等，以便在需要时提供证明。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。