劳动合同丢失并不影响您申请劳动仲裁。劳动仲裁的核心在于确认劳动关系以及处理相关的权益纠纷，而劳动合同只是证明劳动关系的一种方式，并非唯一方式。

一、可替代劳动合同的证据

即便劳动合同丢失，您仍然可以通过其他证据来证明与用人单位之间的劳动关系，这些证据包括但不限于：

1. 工资支付记录：如银行工资流水明细，这能直接反映用人单位对您的经济支付情况，是证明劳动关系的重要证据。
2. 社保缴纳记录：社保缴费清单能显示用人单位为您缴纳社会保险的情况，同样能证明双方存在劳动关系。
3. 工作证、服务证等身份证明：这些证件能直接表明您与用人单位的从属关系。
4. 招工招聘登记表、报名表等招用记录：这些记录可作为您入职的依据，证明您与用人单位之间的劳动关系。
5. 考勤记录：如打卡记录、考勤表等，能反映您的出勤情况，进一步证明劳动关系的存在。
6. 其他劳动者的证言：同事的证言可以从侧面证明劳动关系及相关纠纷事实。

二、申请劳动仲裁的流程

在申请劳动仲裁时，您需要准备以下材料：

1. 仲裁申请书：写明您的请求事项、事实和理由。
2. 相关证据：包括上述提到的工资支付记录、社保缴纳记录、工作证、考勤记录等，以及其他能证明劳动关系和劳动争议事实的证据。

将这些材料提交给有管辖权的劳动争议仲裁委员会，仲裁委受理后会依法审理，并根据事实和法律作出裁决。

三、无劳动合同申请劳动仲裁的可能性

即使没有劳动合同原件，只要您能提供其他有效证据形成完整的证据链，您的仲裁请求仍然有可能被支持。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，只要能证明存在事实劳动关系，您的仲裁请求就可能得到支持。

四、注意事项

1. 仲裁时效：申请劳动仲裁的时效为一年，从您知道或应当知道自身权益受侵害之日起计算。因此，要及时关注仲裁时效，在有效时间内维护自身合法权益。
2. 证据收集和整理：在仲裁过程中，证据的收集和整理至关重要。要确保证据的真实性和关联性，以便更好地支持您的仲裁请求。

综上所述，劳动合同丢失并不构成申请劳动仲裁的阻碍。关键是要收集其他能证明劳动关系及劳动争议事实的证据，并按照规定的流程申请劳动仲裁。