劳动监察部门确实会管理年假未休的问题。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《职工带薪年休假条例》第七条的规定，单位不安排职工休年休假又不依照本条例规定给予年休假工资报酬的，由县级以上地方人民政府人事部门或者劳动保障部门依据职权责令限期改正；对逾期不改正的，除责令该单位支付年休假工资报酬外，单位还应当按照年休假工资报酬的数额向职工加付赔偿金；对拒不支付年休假工资报酬、赔偿金的，属于公务员和参照公务员法管理的人员所在单位的，对直接负责的主管人员以及其他直接责任人员依法给予处分；属于其他单位的，由劳动保障部门、人事部门或者职工申请人民法院强制执行。这一条款明确指出了劳动保障部门（即劳动监察部门）在年假未休问题上的管理职责。

二、劳动监察部门的职责

劳动监察部门作为负责劳动保障监察工作的行政机构，其职责之一就是监督用人单位遵守劳动保障法律、法规和规章的情况，包括是否依法安排职工休年休假。当用人单位未安排职工休年休假且未支付相应的工资报酬时，劳动监察部门有权进行调查，并根据调查结果采取相应的行政措施，如责令限期改正、加付赔偿金等。

三、实际操作中的建议

1. 收集证据：如果职工发现自己的年假未休且未获得相应的工资报酬，首先应当收集相关证据，如劳动合同、工资单、考勤记录等，以证明自己的权益受到了侵害。
2. 向劳动监察部门投诉：职工可以向当地的劳动监察部门投诉，提交收集到的证据，并详细说明情况。劳动监察部门在接到投诉后，会进行调查，并根据调查结果采取相应的行政措施。
3. 寻求法律援助：如果职工在投诉过程中遇到困难或问题，可以寻求法律援助，如咨询专业律师或向当地法律援助中心申请帮助。

四、可能的法律后果

如果用人单位未安排职工休年休假且未支付相应的工资报酬，除了可能面临劳动监察部门的行政处罚外，还可能承担民事责任。职工有权要求用人单位支付未休年休假的工资报酬，并可能要求用人单位支付赔偿金。在极端情况下，如果用人单位拒不支付相关费用，职工还可以申请人民法院强制执行。

总结与建议：年假未休的问题确实属于劳动监察部门的管辖范围。职工在发现自己的年假未休且未获得相应的工资报酬时，应当及时收集证据并向劳动监察部门投诉。同时，职工也可以寻求法律援助以维护自己的合法权益。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。