公司拖欠工资，劳动监察部门是会管的。下面我从多个角度为你详细分析：
一、劳动监察部门的职责与权力
根据《中华人民共和国劳动法》第九十一条规定，用人单位克扣或者无故拖欠劳动者工资的，由劳动行政部门（即劳动监察部门）责令支付劳动者的工资报酬、经济补偿，并可以责令支付赔偿金。这一条款明确赋予了劳动监察部门处理拖欠工资问题的职责和权力。
二、劳动监察部门的处理方式
投诉与受理：
- 你可以向当地劳动监察部门（通常设在劳动局内）投诉公司的拖欠工资行为。
- 劳动监察部门在接到投诉后，会对投诉事项进行审查，符合立案条件的将予以立案。
调查与处理：
- 劳动监察部门会依法对公司进行调查，收集相关证据。
- 如果查实存在拖欠工资的行为，劳动监察部门会责令公司限期支付所欠工资及相应的经济补偿金。
- 对于逾期不支付的，劳动监察部门可以采取进一步的法律措施，如申请法院强制执行等。
调解与仲裁建议：
- 在某些情况下，劳动监察部门可能会组织双方进行调解，尝试达成和解协议。
- 如果调解不成或公司拒绝履行调解协议，你还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
三、其他维权途径
除了向劳动监察部门投诉外，你还可以通过以下途径维护自己的权益：
协商：
- 直接与公司沟通，要求支付拖欠的工资。这种方式相对直接且成本较低，如果公司愿意配合，可以快速解决问题。
工会帮助：
- 如果所在单位有工会组织，可以向工会反映情况，寻求工会的帮助和支持。工会作为职工的代表，有义务维护职工的合法权益。
法律援助：
- 对于经济困难或其他符合条件的劳动者，可以申请法律援助，获得专业法律人士的帮助。法律援助机构会为你提供免费的法律咨询和代理服务，帮助你维护自己的权益。
四、特殊情况下的警察介入
虽然警察一般不直接处理劳动纠纷，但在以下特定情况下，他们会依法介入：
涉嫌拒不支付劳动报酬罪：
- 如果公司以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬，或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，并且经政府有关部门责令支付仍不支付的，就构成了拒不支付劳动报酬罪。
- 在这种情况下，公安机关会依法立案侦查，追究公司相关责任人的刑事责任。
因讨薪引发治安问题：
- 在讨薪过程中，如果你与公司发生冲突，出现打架斗殴、扰乱公司正常办公秩序、非法限制他人人身自由等违反治安管理的行为，或者可能涉嫌刑事犯罪的情况，警察会出警处理。
- 警察的介入旨在维护社会秩序和保障公民人身安全，防止事态进一步恶化。
总结与建议：
公司拖欠工资是一个严重的劳动纠纷问题，你应首先通过向劳动监察部门投诉来维护自己的权益。如果劳动监察部门的处理未能解决问题，你可以考虑申请劳动仲裁或提起诉讼。同时，你也可以尝试与公司协商、寻求工会帮助或申请法律援助等途径来解决问题。在特殊情况下，如涉嫌拒不支付劳动报酬罪或因讨薪引发治安问题，警察会依法介入。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。