当公司没有为员工申请工伤认定时，员工仍然有权自行争取相应的工伤赔偿。以下是详细的步骤和赔偿项目说明：
一、自行申请工伤认定
申请时间：员工或其近亲属、工会组织应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，向用人单位所在地统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
所需材料：
二、进行劳动能力鉴定
鉴定条件：经治疗伤情相对稳定后，存在残疾、影响劳动能力的，应进行劳动能力鉴定。
申请流程：由用人单位、工伤职工或其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定和职工工伤医疗的有关资料。
三、确定赔偿项目和金额
根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，确定赔偿项目和金额。赔偿项目可能包括：
医疗费：按实际诊疗支出支付。
停工留薪期工资：在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由单位按月支付。
伤残津贴：根据伤残等级确定比例，按月支付。
一次性伤残补助金：以本人工资为基数，按不同伤残等级支付7至27个月不等。
生活护理费：依护理等级不同有相应标准。
辅助器具费：若需安装辅助器具，按国家规定标准支付费用。
丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金：若职工因工死亡，其近亲属可获得这些赔偿。
四、协商赔偿
与单位协商：员工应与用人单位协商赔偿事宜。若单位已投工伤保险，部分费用由工伤保险基金支付；若单位未投工伤保险，则由用人单位支付全部赔偿费用。
协商不成时的处理：若协商不成，员工可通过劳动仲裁、民事诉讼等法律途径解决。对仲裁结果不服的，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
五、注意事项
及时申请：员工应在规定时间内申请工伤认定，避免因超过时效而权益受损。
证据收集：在申请过程中，员工应尽可能收集并保存相关证据，如医疗记录、工作证明等，以便在需要时提供。
法律援助：若员工在申请过程中遇到困难或疑问，可寻求法律援助或咨询专业律师。
综上所述，即使公司没有为员工申请工伤认定，员工仍然有权自行申请并争取相应的工伤赔偿。员工应了解并遵循相关流程，确保自己的合法权益得到保障。