结论前置：公司没有申请工伤认定，并不影响劳动者申请劳动仲裁的权利。工伤认定与劳动仲裁是两个相对独立且平行的程序，没有必然的先后关系。劳动者在面临工伤问题时，既可以选择申请工伤认定，也可以直接就劳动争议申请仲裁。不过，对于涉及工伤待遇的争议，建议先完成工伤认定程序，以确保权益得到有效保障。
一、可以申请劳动仲裁的情形
确认劳动关系：
- 若劳动者与用人单位对劳动关系存在争议，即使未进行工伤认定，劳动者也有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以确认劳动关系。这是因为劳动关系是认定工伤的基础，当双方对劳动关系有分歧时，通过仲裁程序可以确定劳动关系的存在。
- 实例说明：如小王在工厂工作时受伤，但工厂否认与其存在劳动关系，小王可直接向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，以确认劳动关系。
其他基于劳动关系的争议：
- 除了工伤待遇问题外，劳动者与用人单位之间基于劳动关系产生的其他争议（如拖欠工资、未依法缴纳社保、违法解除劳动合同等）也可以通过劳动仲裁来解决，无需先进行工伤认定。
- 实例说明：若小李在工作中受伤后，发现公司连续数月未支付工资，他可就拖欠工资这一争议申请劳动仲裁，而无需等待工伤认定结果。
二、难以通过劳动仲裁直接解决的情形及应对策略
- 工伤待遇争议：
- 如果劳动者的诉求是获得工伤待遇（如医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等），在未进行工伤认定的情况下，劳动争议仲裁委员会一般不会直接处理此类争议。因为工伤认定是确定职工所受伤害是否属于工伤以及享受相应工伤待遇的法定程序和前提。
- 应对策略：劳动者应尽快向用人单位提出工伤认定申请，若用人单位未按时申请，劳动者或其近亲属、工会组织可在1年内直接向社会保险行政部门提出申请。在取得工伤认定结论后，如果双方对工伤赔偿等问题存在争议，劳动者再考虑申请劳动仲裁。
三、申请劳动仲裁时的注意事项
- 证据收集：
- 在申请劳动仲裁前，劳动者应尽量收集能证明其工伤或劳动争议相关事实的证据，如医院的医疗记录、事故现场的照片、工作记录、证人证言等。这些证据有助于增强劳动者的主张，提高仲裁成功的可能性。
四、工伤认定的程序及重要性
申请主体及时限：
- 用人单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内提出工伤认定申请。
- 若用人单位未按时申请，劳动者或其近亲属、工会组织可在1年内直接向社会保险行政部门提出申请。
提交材料：
- 包括工伤认定申请表、劳动关系证明材料（如劳动合同、工资发放记录）、医疗诊断证明或职业病诊断证明书等。
审核认定：
- 社会保险行政部门会对提交的材料进行审核，并在规定时间内作出工伤认定的决定。
重要性：
- 工伤认定是劳动者能否获得工伤赔偿的关键步骤，也是劳动仲裁机构处理相关争议的重要依据。只有经过工伤认定，并被认定为工伤后，劳动者才能依据相关法律法规主张工伤赔偿等权益。
五、建议
及时申请工伤认定：
- 尽管工伤认定不是劳动仲裁的前置程序，但为了更好地维护自身权益，劳动者还是应在事故伤害发生后及时向用人单位提出工伤认定申请。
有问题直接向我咨询：
- 在处理工伤认定和劳动仲裁相关事宜时，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和支持。
综上所述，公司未申请工伤认定并不妨碍劳动者申请劳动仲裁的权利。劳动者在面临工伤问题时，应根据自身情况选择合适的维权途径，并尽可能收集相关证据材料以支持自己的主张。