结论前置：工资没结清的情况下，公司仍然应当开具离职证明，因为离职证明的开具与工资支付是两个独立的法律义务。
一、法律依据与义务分析
工资支付义务：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，用人单位必须按时足额支付劳动者的工资报酬，不得克扣或无故拖欠。
- 若公司未按时支付工资，劳动者有权向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
离职证明开具义务：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务出具离职证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
- 离职证明的开具是公司的法定义务，与工资是否结清无关。即使工资未结清，公司也应依法出具离职证明。
二、工资未结清时的处理建议
与公司协商：
- 劳动者可以首先尝试与公司协商，了解工资未结清的具体原因，并要求公司明确支付时间。
- 协商过程中，劳动者应保留好沟通记录，如邮件、短信或录音等，以备后续维权之需。
发送书面催告函：
- 若协商无果，劳动者可以通过EMS或电子邮件等方式向公司发送书面催告函，要求公司在限期内支付拖欠的工资。
- 催告函中应明确写明拖欠的工资金额、支付期限及逾期不支付的后果等关键信息。
向劳动监察部门投诉：
- 若公司仍未支付拖欠的工资，劳动者可以向当地人社局的劳动监察大队投诉。
- 投诉时，劳动者应携带好劳动合同、工资流水、离职证明等相关证据材料。
- 劳动监察部门一般会在60个工作日内处理完毕，并可能对公司进行处罚或要求其支付拖欠的工资。
申请劳动仲裁：
- 若投诉未果，劳动者可以在离职后一年内申请劳动仲裁。
- 仲裁请求可以包括要求公司支付拖欠的工资、经济补偿金（若因拖欠工资导致被迫离职）及加付赔偿金（逾期不支付的，按应付金额50%-100%加付）等。
- 申请仲裁时，劳动者应准备好相关证据材料，如考勤记录、工资条、沟通记录、离职证明等。
三、注意事项与风险提示
避免过激行为：
- 劳动者在维权过程中应避免采取过激行为，如扣留工作资料、破坏公司财物等，这些行为可能构成违法并承担相应的法律责任。
及时行动：
- 劳动者应注意劳动仲裁的时效为一年，超期可能丧失胜诉权。因此，在发现工资未结清后应及时采取行动维权。
保留证据：
- 劳动者在维权过程中应保留好所有相关证据材料，如劳动合同、工资流水、沟通记录、离职证明等。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
示例场景：假设小李于2023年11月30日离职，但公司当日仅开具了离职证明而未支付11月的工资（6000元）。小李可以首先尝试与公司协商了解原因并要求明确支付时间；若协商无果，小李可以发送书面催告函要求公司在限期内支付；若公司仍未支付，小李可以向当地人社局的劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
总结：工资没结清不影响离职证明的开具，因为这是两个独立的法律义务。劳动者在遇到此类情况时，应依法维权并保留好相关证据材料。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。