关于在工厂打架罚款是否合法的问题，这确实是一个需要细致分析的情况。首先，我们需要明确的是，工厂罚款的合法性并非一概而论，而是取决于多个因素的综合考量。
一、工厂规章制度的合法性
规章制度的存在与公示：如果工厂有明确且合法的规章制度，其中明确规定了在厂里打架属于严重违反纪律的行为，并设定了相应的罚款措施，那么这一规定本身是具有法律效力的前提。但关键在于，这些规章制度必须是通过民主程序制定的，并且已经向员工进行了公示或告知。例如，员工在入职时签署了员工手册，手册中明确包含了关于打架罚款的条款，这样的情况下，工厂依据此规定进行罚款是有一定合法性的。
规章制度的制定程序：如果工厂没有这样的规章制度，或者规章制度的制定程序不合法（如未经过民主程序）、未有效公示（如只是口头传达，没有正式文件），那么工厂随意对员工进行罚款就是不合法的。
二、罚款金额的合理性
即使工厂有相关的规章制度，罚款的金额也必须合理适度。如果罚款金额过高，超出了合理范围，损害了员工的权益，那么这样的罚款也可能被认定为不合理的处罚。
三、工厂的法律地位与行政处罚权
从法律角度来看，工厂并非行政机关，没有行政处罚权。这意味着，工厂不能随意对员工进行罚款，除非这种罚款是基于合法的规章制度，并且符合上述的合法性和合理性要求。
四、员工的维权途径
如果员工认为工厂的罚款不合理，可以首先与工厂进行协商，要求返还罚款。如果协商不成，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令工厂改正。
五、法律层面的处罚
此外，还需要注意的是，如果打架行为情节较轻，未构成违法犯罪，但违反了治安管理相关规定，公安机关可以根据《中华人民共和国治安管理处罚法》对打架者处以罚款。如果打架导致他人受伤，达到一定程度构成故意伤害等犯罪，那么将面临刑事处罚，而不仅仅是罚款。
综上所述，在工厂打架罚款是否合法，取决于工厂是否有明确且合法的规章制度、罚款金额是否合理、以及工厂是否具备行政处罚权等多个因素。如果员工对工厂的罚款有异议，可以通过协商、投诉或申请劳动仲裁等途径来维护自己的权益。